Question

（2012?寶坻區二模）圖為四缸發動機工作原理：內燃機通過連桿把四個汽缸的活塞連在一根曲軸上，并使各汽缸的做功過程錯開，在飛輪轉動的每半周里，都有一個汽缸在做功，其他三個汽缸分別在做吸氣、壓縮和排氣工作．有一臺四缸汽油發動機，其排量為2.0L（排量等于四個汽缸工作容積的總和，汽缸工作容積等于活塞的面積與活塞上下運動的距離乘積）．
（1）在做功沖程中，若活塞所受燃氣的平均壓強是1.2×10⁶Pa，1min內高溫高壓的燃氣推動活塞做功12000次，求這臺發動機做功的平均功率是多少？
（2）如果這臺汽油機的效率是30%，汽油的熱值是4.6×10⁷J/kg，那么它工作一小時需要完全燃燒掉多少千克的汽油？

Answer 1

分析：（1）根據W=Fs和p=

F

S

可得出W=Fs=pSs=pV求出發動機做的功，再求出做功12000次的總功，根據P=

W

t

求出功率；
（2）求出工作一小時做的功，根據η=

W

Q

求出燃燒汽油放出的熱量，根據Q=mq求出汽油的質量．

解答：解：（1）發動機做功一次所做的功W=Fs=pSs=pV=1.2×10⁶Pa×2×10^-3m³=2.4×10³J，
1min內做的總功W_總=12000×2.4×10³J=2.88×10⁷J，
發動機做功的平均功率：
P=

W總

t

=

2.88×107J

60s

=4.8×10⁵W；
（2）工作一小時做的總功：
W_總′=60W_總=60×2.88×10⁷J=1.728×10⁹J，
∵η=

W

Q

∴汽油完全燃燒放出的總能量：
Q=

W ′ 總

η

=

1.728×109J

30%

=5.76×10⁹J，
∵Q=mq
∴完全燃燒汽油的質量：
m=

Q

q

=

5.76×109J

4.6×107J/kg

≈125kg．
答：（1）這臺發動機做功的平均功率是4.8×10⁵W；
（2）它工作一小時需要完全燃燒掉125kg的汽油．

點評：此題主要考查的是學生對功、功率、熱機效率、熱值有關計算公式的理解和掌握，變形公式的熟練運用是解決此題的關鍵．