Question

【題目】如圖甲是某大學內的一座塑像，其基座結構類似于圖乙的模型。若A、B是質量分布均勻的正方體物塊，其邊長分別是20cm、30 cm，密度之比ρA: ρB=3：1。B對水平地面的壓強為5100Pa（g=10N/kg）。求：

（1）圖乙中，物塊B 對地面的壓力；

（2）物塊A 的密度。

Answer 1

【答案】（1）459V （2）2.7×103kg/m3

【解析】（1）正方體B的底面積：
SB=aB2=（30×10-2m）2=9×10-2m2，
由可得，物體B對地面的壓力：
F=pSB=5100Pa×9×10-2m2=459N；
（2）正方體物體的重力：
G=mg=ρVg=ρa3g，
則正方體A、B的重力之比： ，
即，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以， ，
解得：GA=216N，
物塊A的質量： ，
物塊A的體積：
VA=aA3=（20×10-2m）3=8×10-3m3，
物塊A的密度： ．
答：（1）圖乙中，物塊B對地面的壓力為459N；
（2）物塊A的密度為2.7×103kg/m3．