Question

【題目】如圖甲所示，電源兩端電壓U總 保持不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器．圖乙反映了開關閉合后，滑片P從最右端移動到最左端的過程中，ab兩端電壓U和通過電流I之間的關系圖象（圖中A、B兩點分別對應兩端）；圖丙反映了滑動變阻器R2消耗的功率P與電流I之間的關系的部分圖象．求：
（1）R2的最大阻值R0為多大？
（2）電源兩端電壓U總為多大？
（3）當R2的功率為120W時，電路消耗的總功率P總可能為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，

由乙圖中A點可知，電流的最小值I1=2A，此時R2兩端電壓U1=40V，

由I= 可得，R2的最大阻值：

R0= = =20Ω

（2）解：當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電源的電壓：

U總=I1R1+U1=2A×R1+40V，

當滑動變阻器阻值為0時，電流中的電流最大，由乙圖中B點可知最大值I2=10A，

則電源的電壓：

U總=I2R1=10A×R1，

因電源的電壓不變，

所以，2A×R1+40V=10A×R1，

解得：R1=5Ω，

電源電壓U總=I2R1=10A×5Ω=50V

（3）解：由丙圖可知，當R2的功率為120W時，電路中的電流I=4A，

則電路消耗的總功率：

P總=U總I=50V×4A=200W；

由乙圖可知，當R2的功率為120W時，電路中電流也可能為I′=6A

此時，電路消耗的總功率：

P總′=U總I′=50V×6A=300W，

所以，電路消耗的總功率P總可能為200W或300W

【解析】（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，根據圖乙讀出電流和電壓，根據歐姆定律求出R2的最大阻值；（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓；當滑動變阻器阻值為0時，電流中的電流最大，根據乙圖讀出電路中的電流，根據歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R1的阻值，進一步求出電源的電壓；（3）由丙圖可知，當R2的功率為120W時的電流，根據P=UI求出電路消耗的總功率；由乙圖讀出R2的功率為120W時的電流，再根據P=UI求出電路消耗的總功率，然后得出答案．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用和電功率的計算公式是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．