Question

光滑的長木板AB長為1.6m，可繞固定點O轉動，離O點0.4m的B端掛一重物G，板的另一端A用一根與板成90°角的細繩AC拉住，處于平衡狀態，這時此繩拉力為2N．如圖3所示，現在B端放一質量為240g的圓球，并使球以20cm/s的速度由B端沿長木板向A端勻速滾動，問小球由B端經過

7

 s時間運動到D點，A端的細繩拉力剛好減為0．此時小球距離A端

0.2

 m．（不計長木板AB的質量）

Answer 1

分析：開始時杠桿處于平衡狀態，則由杠桿的平衡條件可知G的重力；要使小球到達D點時，A繩恰沒有拉力，則小重對D點的壓力應正好使杠桿滿足平衡條件，則可求得D的位置；由速度公式得小球到達B端的時間．

解答：解：OA的長度OA=AB-OB=1.6m-0.4m=1.2m；
由杠桿的平衡條件可知：F×OA=G×OB；
則G=

OA

OB

F=

1.2m

0.4m

×2N=6N；
當小球滾到D點時，AC繩沒有用力，說明小球對杠桿的壓力使杠桿平衡；則由杠桿的平衡條件可知：
mg×OD=G×OB；
則OD=

G

mg

×OB=

6N

0.24kg×10N/kg

×0.4m=1m；
故小球距A端為1.2m-1m=0.2m；
小球滑到D點所用的時間t=

BD

v

=

0.4m+1m

0.2m/s

=7s；
故答案為：7；0.2．

點評：本題考查速度公式及杠桿的平衡條件，重點要把握小球在滾動到D點拉力為零表明小球的重力使杠桿處于平衡狀態，此時AC繩不再起作用．