Question

【題目】如圖所示，一輕質杠桿的B端掛一質量為10千克的物體，A端用一細繩將杠桿系于地上，細繩與杠桿間的夾角為30°， OA=1m，OB=0.4m，此時杠桿在水平位置平衡，現在0點放一質量為5kg的物體，用F=10N的水平拉力使物體以0.1m/s的速度向左勻速滑動。問：

（1）物體在0點，杠桿水平靜止時細繩AC的拉力是多少？

（2）物體運動到距A點多遠的地方，細繩AC的拉力恰好為零？

Answer 1

【答案】(1)80N；(2)0.2m。

【解析】

(1)物體未滑動時，它對杠桿施加的力近似看成通過支點O，，它不影響杠桿的平衡，所對的直角邊是斜邊的一半。

l1===0.5m

l2=OB=0.4m

F2=G=mg=10kg×10N/kg=100N

∴根據杠桿原理：F1l1=F2l2得物體在O點，杠桿水平靜止時細繩AC的拉力：

F1===80N

(2)物體運動到距離O點為L3時，細繩AC的拉力恰好為零，

=5kg=50N

根據杠桿原理有：F2l2=F3l3即

100N×0.4m=50N×l3

∴l3=0.8m；則細繩AC的拉力恰好為零時，物體運動到距A點

1m

答：(1)物體未滑動時，細繩承受的拉力為80N；

(2)物體運動到距A點0.2m的地方，細繩AC的拉力恰好為零。