Question

【題目】在水平桌面上有甲、乙兩個完全相同的柱形容器，容器中均裝有適量的水，現將 A、B 兩個體積相同的小球分別放入兩容器內，待小球靜止后如圖所示，此時甲、乙兩容器內的水面高度相同。則下列說法正確的是（　�。�

A.A球所受到的浮力大于B球所受到的浮力

B.放入小球前，水對甲、乙兩容器底部的壓力相等

C.放入小球后，甲、乙兩容器底部對桌面的壓強相等

D.放入小球前后，水對甲容器底部的壓強變化量大于水對乙容器底部的壓強變化量

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．由圖可知，兩個小球排開水的體積關系為

VA排＜VB排

根據F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小關系為

F浮A＜F浮B

故A錯誤；

B．由圖可知，由于B球排開水的體積較大，放入小球前，乙容器中水的體積小于甲容器中水的體積，由m=ρV可知甲容器中水的質量較大，由G=mg可知甲容器中水的重力較大，直柱形容器中液體對容器底的壓力等于液體的重力，所以甲容器中水對容器底的壓力較大，故B錯誤；

C．A球在甲容器中漂浮，所以

F浮A=GA

根據阿基米德原理有

F浮A=GA排

所以

GA=GA排

B球在乙容器中懸浮，所以

F浮B=GB

根據阿基米德原理有

F浮B=GB排

GB=GB排

由于甲乙容器內水面相平，則甲乙容器內水和小球的總重相等；甲乙兩容器完全相同，則兩容器的重相等，故甲乙容器的總重相等，甲容器對桌面的壓力等于乙容器對桌面的壓力，兩個容器的底面積相等，由p=可知甲、乙兩容器底部對桌面的壓強相等，故C正確；

D．兩個容器相同，A球在甲容器中漂浮，B球在乙容器中懸浮，B球排水的體積大于A球排開水的體積，兩個容器的底面積相同，由V=Sh可知乙容器水上升的高度大于甲容器水上升的高度，由p=ρgh可知水對甲容器底部的壓強變化量小于水對乙容器底部的壓強變化量，故D錯誤。

故選C。