Question

電源電壓不變，將電阻R₁接入電路中，R₁ 兩端的電壓為12V，通過R₁的電流為I．將電阻R₁、R₂串聯接入同一電路中，R₁ 兩端的電壓為3V，通過R₁的電流為I′．則R₁：R₂=

1：3

；I：I′=

4：1

．

Answer 1

分析：將電阻R₁接入電路中，電路中只有電阻R₁，R₁兩端的電壓即為電源電壓，可利用歐姆定律的公式計算出此時電路中的電流I，電阻R₁、R₂串聯在電路中，知道電阻R₁兩端的電壓，可利用歐姆定律的公式計算出此時電路中的電流I′，利用串聯電路電壓的特點，可以求出電阻R₂兩端的電壓，根據歐姆定律的公式變形可計算R₁與R₂的電阻之比．

解答：解：
將電阻R₁接入電路中，電路中只有電阻R₁，R₁兩端的電壓即為電源電壓U=12V，
則此時電路中的電流為：I=

U

R1

=

12V

R1

，
當電阻R₁、R₂串聯時，U₁=3V，
∴此時電路中的電流為：I′=

U1

R1

=

3V

R1

，
電阻R₂兩端的電壓為：U₂=U-U₁=12V-3V=9V，
從而可知，

R1

R2

=

U1 I′

U2 I′

=

U1

I′

×

I′

U2

=

U1

U2

=

3V

9V

=

1

3

，

I

I′

=

12V R1

3V R1

=

12V

R1

×

R1

3V

=

4

1

．
故答案為：1：3，4：1．

點評：本題考查電阻之比、電流之比，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道串聯電路電流和電壓的規律．