Question

如圖為興義市某風景區山中的一段盤山公路照片．以汽油為燃料的觀光汽車沿該盤山公路（盤山公路近似處理為斜面）以36km/h的速度勻速行駛，經過15min從山腳到達山頂；汽車上山時沿路面獲得的牽引力恒為9.2×10³N．已知汽油完全燃燒釋放的熱量轉化為汽車牽引力做功的效率為30%，汽油熱值q=4.6×10⁷J/kg，求：
（1）汽車上山時牽引力發揮的功率為多大．
（2）汽車從山腳到山頂消耗了多少千克的汽油．

Answer 1

分析：（1）此題已知汽車的速度，可根據功率公式P=Fv進行求解．首先將速度單位進行轉化，然后再代值計算．
（2）在（1）中求出了汽車牽引力的功率，根據W=Pt可求出汽車做的有用功，然后利用汽車的效率求出總功（燃燒汽油釋放的能量），再利用熱值公式求得消耗的汽油質量．

解答：解：（1）已知v=36km/h=10m/s，
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=9.2×10³N×10m/s=9.2×10⁴W．
（2）t=15min=900s，
∵P=

W

t

，
∴牽引力所做的功：
W=Pt=9.2×10⁴W×900s=8.28×10⁷J；
∵η=

W

Q

，
∴W=ηQ=ηqm，
則m=

W

qη

=

8.28×107J

4.6×107J/kg×30%

=6kg．
答：（1）功率為9.2×10⁴W．
（2）汽車從山腳到山頂消耗了6千克的汽油．

點評：本題考查的是功率的計算，熱量的計算，熱機的效率，在進行解答時，要靈活根據已知條件來選用合適的公式．