Question

如圖是某養魚專業戶設置在漁池中央的增氧機，它由三個相同的浮球和連桿把電動潛水泵固定在一起構成，整個設備總質量300kg，潛水泵額定電功率3kW，增氧機不工作時，浮球有一半露出水面，增氧機工作時，即潛水泵抽水，每5min可將1.44×10⁴kg水送到5m高的空中讓其自由下落，從而達到增氧目的．
（1）連桿和水泵的體積不計，每個浮球的體積是多少？
（2）增氧機正常工作時，其效率為多少？
（3）增氧機工作時，試分析浮球露出水面的體積有何變化？（不計算，只作答）

Answer 1

分析：分析時（1）利用漂浮條件F_浮=G、阿基米德原理F_浮=ρgV_排，（2）利用W=Fs、p=

W

t

和效率公式η=

W有

W總

×100%，（3）根據力的作用是相互的分析

解答：解：（1）m=300kg
增氧機不工作時，它漂浮在水面上，有F_浮=G
設每個浮球的體積為V，則浮力：
F_浮=ρgV_排=

3

2

ρgV，
∴

3

2

ρgV=mg，
∴v=

2m

3

=

2×300kg

3×1.0×103×m3

=0.2m3
（2）已知：P=3000W，t=5min=300s，m=1.44×10⁴kg，h=5m
有用功：W_有=mgh=1.44×10⁴kg×10N/kg×5m=7.2×10⁵J
總功：W_總=Pt=3000W×300s=9×10⁵J
∴η=

W有

W總

×100%=

7.2×105J

9×105J

×100%=80%
（3）答：增氧機工作時，對噴出水有向上的作用力，由于力的作用是相互的，故水對增氧機有向下的作用力，浮球有向下的作用力，浮球要下沉一些，露出水面的體積要減小．

點評：本題綜合了浮力知識（漂浮條件F_浮=G、阿基米德原理F_浮=ρgV_排）、功、功率、機械效率的知識，要靈活運用，計算時要注意單位統一．