Question

小明利用如圖所示的滑輪組將重為900N的物體從一樓勻速提升至六樓，所用的拉力為360N，繩子自由端移動的速度為0.3m/s． （己知每層樓高3m）求：
（1）拉力的功率
（2）所做的額外功
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：（1）功率的計算公式為P=

W

t

，進一步推導后可得：P=Fv；
（2）額外功等于總功減去有用功；
（3）滑輪組的機械效率為η=

W有

W總

×100%．

解答：解：（1）拉力的功率為P=Fv=360N×0.3m/s=108W；
（2）物體從一樓勻速提升至六樓，升高的高度為h=（6-1）×3m=15m；
所做有用功為W_有=Gh=900N×15m=13500J；
重物由3段繩子承擔，故繩子自由端通過的距離為s=3h=3×15m=45m；
所做總功為W_總=Fs=360N×45m=16200J；
故所做的額外功為W_額=W_總-W_有=16200J-13500J=2700J；
（3）滑輪組的機械效率為η=

W有

W總

×100%=

13500J

16200J

×100%≈83.3%；
答：（1）拉力的功率為108W；
（2）所做的額外功為2700J；
（3）滑輪組的機械效率為83.3%．

點評：熟練運用計算功、功率、機械效率的公式，是解答此題的關鍵．