Question

【題目】據統計，全國發生的車禍中有半數以上是由于超速、超載引起的。我市加大了道路交通安全監控管理力度，將 “區間測速”作為判斷是否超速的依據之一。所謂的“區間測速”，就是在兩監測點安裝監控和測速探頭，測出同一輛車通過兩個監測點的時間，再根據兩點間的距離算出該車在這一區間路段的平均車速，如果這個平均車速超過了該路段的最高限速，即被判為超速。若監測點A、B相距18km，全程限速40km/h，由“電子眼”抓拍到裝有沙子的某型號貨車通過兩個監測點的速度分別為30km/h和45km/h，通過A、B兩個監測點的時間為20min。問：

（1）按“區間測速”標準判斷該貨車在AB段是否超速？

（2）按照規定，載貨車輛車輪對地面的壓強超過7×105Pa即被判為超載。該型號貨車部分參數如下表甲所示。利用表中參數計算，該貨車在不超載的情況下，在水平路面上運動時最多能裝沙子的體積為多少？（ρ沙=2．0×103kg/m3，g取10N/kg）

（3）該貨車在某段平直公路上運動60 s的速度一時問圖象如下圖乙所示．這段時間內發動機完全燃燒柴油0．2kg，已知發動機的效率η=40％。柴油的熱值q=4．5×107J/kg，則貨車在這段時間內運動受到的阻力為多大?

Answer 1

【答案】（1）超速 （2）8m3；（3）6×10N

【解析】

試題分析：（1）在AB段行駛平均速度＞40km/h，所以按區間測速，其為超速；

（2）在不超速的情況下，貨車對水平地面的最大壓力為F=pS= 7×105Pa×0．3m2=2．1×105N；

根據力的作用是相互的，最大支持力F’=F=2．1×105N；

所載沙子的最大重量G，則F’=G+G車，G=1．6×105N；

根據密度公式求出沙子的體積：；

（3）完全燃燒0．2kg柴油產生的熱量Q=m油q=0．2kg ×4．5×107J/kg=0．9×107J；

有用功W有=Qη=0．9×107J×40%=3．6×106J；

由圖知貨車勻速運動60s的路程s=vt=10m/s×60s=600m，

設牽引力F牽，阻力f，由W有=F牽s解得F牽=6×10N

所以阻力f=F牽=6×10N。

答：（1）超速 （2）最多能裝沙子的體積為8m3；（3）則貨車在這段時間內運動受到的阻力為6×10N。