Question

綜合計算一：
2009年青島市政府在城鄉建設和改善人民生活方面重點辦好的9件實事之一，青島市中小學飲水設施更新工程已正式啟動．左圖是節能飲水機中的一種，它采用照明電路供電．右圖為飲水機簡化了的電路示意圖，它可以通過溫控開關S可以使飲水機處于加熱或保溫狀態．飲水機的加熱器在30min內將30L的水由85℃加熱到100℃（自來水經過熱交換器吸收了開水熱能后，進入開水器之前已達到85℃，所以可以節能），如果飲水機的加熱器發熱有90%被水吸收．求：發熱器發熱電阻R₁多大？

Answer 1

【答案】分析：知道水的體積，利用密度公式求水的質量，又知道水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
由題知，Q_吸=W×90%，據此可求消耗的電能，再利用W=t求發熱器發熱電阻R₁的阻值．
解答：解：
水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×30×10^-3m³=30kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t）=4.2×10³×30kg×（100℃-85℃）=1.89×10⁶J，
由題知，Q_吸=W×90%，
∴消耗的電能：
W===2.1×10⁶J，
∵W=t，
∴R₁==≈41.5Ω．
答：R₁阻值約為41.5Ω
點評：通過開關的閉合和斷開改變電路的連接方法，是比較典型的計算習題類型．知道S閉合時處于加熱狀態是本題的突破口．節能飲水機是生活中常用的家用電器，體現了物理和生活的密切關系．