Question

【題目】（7分）某商廈每層樓高3m，小明看到工作人員將360kg的貨物在一樓放入載貨電梯內，閉合開關，僅用25s的時間，便將貨物運到六樓，小明對載貨電梯產生了濃厚的興趣，他通過查閱資料了解到該載貨電梯的結構及工作電路如圖所示，電梯是通過電動機帶動鋼絲繩提升貨物的，電動機線圈電阻為2.4Ω，電梯廂（含動滑輪）的質量140kg，提升上述貨物時電流表的示數為20A，不計鋼絲繩的重力和一切摩擦，請解答下列問題（g取10N/kg）：

（1）勻速提升過程中鋼絲繩上的拉力多大？

（2）電梯工作時消耗的總電能是多少？

（3）電動機工作時的效率多大？

Answer 1

【答案】（1）1250N （2）1.1×105J （3）78%

【解析】試題分析：（1）貨物和電梯廂總重為：G總=m總g=（360kg+140kg（×10N/kg=5000N，滑輪組由四段繩子吊著物體，所以繩子上的拉力為總物重的四分之一為5000N/4=1250N；（2）電梯工作時消耗的總電能為：W=UIt=220V×20A×25s=1.1×105J ；（3）電梯工作時，電動機的線圈發熱為：Q=I2Rt=（20A）2×2.4Ω×25s=24000J；電動機輸出的能量為：W輸出=110000J-24000J=86000J，所以電動機工作時的效率為：86000J/110000J=78%。