Question

如圖是一種測量小汽車油箱內油量裝置的原理圖．壓力傳感器R的電阻會隨所受壓力大小發生變化，油量表（由電流表改裝而成）指針能指示出油箱里的油的多少．已知：壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關系如表所示．（本題g取10N/kg）
若壓力傳感器R的上表面面積為5cm²，汽油熱值為4.6×10⁷J/㎏，汽油密度為0.71×10³㎏/m³，電源電壓為6V．請回答：

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/	500	380	310	245	200	170	150	…

（1）當油與箱總重為600N時，壓力傳感器R受到的壓強是多大？
（2）若油箱內油為10㎏時，汽油完全燃燒能放出的熱量是多少？
（3）如果空油箱的質量為5.8㎏，油量表指針指向2×10^-2m³時，電路中電流是多少？

Answer 1

分析：（1）根據壓強公式P=

F

s

，將已知數值F=600N和s=5cm²=5×10^-4m²代入即可求出壓力傳感器R受到的壓強是多大；
（2）根據熱量計算公式Q=mq，將汽油熱值和質量代入即可求出汽油完全燃燒放出的熱量；
（3）根據汽油的密度和油量表指針求出油箱內油的質量，再加上空油箱的質量即為油箱與油的總質量，此時壓力傳感器R上受到的壓力F就等于油箱與油的總重力，再從表中查出當R受到此數值的壓力時，R的阻值，然后利用I=

U

R

即可求出電路中電流．

解答：解：（1）壓力傳感器R受到的壓強p=

F

S

=

600N

5×10-4m2

=1.2×106Pa；
（2）10㎏汽油完全燃燒能放出的熱量Q=mq=4.6×10⁷J/kg×10kg=4.6×10⁸J；
（3）油箱內油的質量m=ρV=0.71×10³kg/m³×2×10^-2m³=14.2kg
油箱與油的總質量m_總=5.8kg+14.2kg=20kg
壓力傳感器R上受到的壓力F=G=m_總g=20kg×10N/kg=200N
由表可以看出，當R受到壓力為200N時，R的阻值為200Ω
電路中電流I=

U

R

=

6V

200Ω

=0.03A．
答：（1）當油與箱總重為600N時，壓力傳感器R受到的壓強是1.2×10⁶Pa；
（2）若油箱內油為10㎏時，汽油完全燃燒能放出的熱量是4.6×10⁸J；
（3）如果空油箱的質量為5.8㎏，油量表指針指向2×10^-2m³時，電路中電流是0.03A．

點評：此題涉及到壓強的大小及其計算，密度公式的應用，熱量的計算，歐姆定律的應用等多個知識點，綜合性強，難度大．解答時要注意統一使用國際單位制單位．