Question

【題目】如圖甲所示電路，當滑動變阻器的滑片從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表的讀數隨電流表讀數的變化情況如圖乙中的AC、BC兩直線所示。求：

（1）定值電阻R2的阻值及電源電壓

（2）滑片從一端滑到另一端的過程中，滑動變阻器消耗的最大功率

Answer 1

【答案】（1）3Ω；8V；（2）4W

【解析】

由電路圖可知，R1、R2、R3串聯，電壓表V1測R2和R3兩端的電壓之和，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

（1）滑片右移時，變阻器接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，由I=可知，電路中的電流變小，即電流表的示數變小，由U=IR可知，R1和R2兩端的電壓變小，則電壓表V2的示數變小，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，且R1兩端的電壓變小，所以R2和R3兩端的電壓之和變大，即電壓表V1的示數變大，所以圖乙中AC表示電壓表V2與電流表A示數的關系，BC表示電壓表V1與電流表A示數的關系，則當滑片位于右端時，總電阻最大，電路中電流最小，由圖象可知，電流表A的示數I小=0.5A，電壓表V1的示數U1=7.5V，電壓表V2的示數U2=1.5V，由I=可得，定值電阻R2與變阻器的總電阻分別為：R2===3Ω；當R3接入電路中的電阻最大時，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：U=U1+I小R1=7.5V+0.5A×R1，當滑片位于左端時，總電阻最小，電路中的電流最大，由圖乙可知，U′1=U′2=6V，電路中的電流I大=2A，則電源的電壓：U=U′1+I大R1=6V+2A×R1，因電源的電壓不變，所以，7.5V+0.5A×R1=6V+2A×R1，解得：R1=1Ω，電源的電壓：U=U1+I小R1=7.5V+0.5A×1Ω=8V；

（2）設R=R2+R1=3Ω+1Ω=4Ω，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的電流：I=，則變阻器消耗的電功率：P=I2R3=()2R3====，當R3=R=4Ω時，變阻器消耗的電功率最大，則P大===4W。