Question

科技小組的同學用長方形泡沫塑料A、三腳架和燈泡等制作了一個航標燈模型（如圖），總重為4N．A底部與浮子B用細繩相連．水位上升時，浮子B下降，水位下降時，浮子B上升，使航標燈靜止時A浸入水中的深度始終為5cm，排開水的質量為500g，浮子B重0.5N（不計繩重和繩與滑輪間的摩擦）
（1）泡沫塑料A底部受到水的壓強是多大？
（2）航標燈靜止受到的浮力是多大？
（3）泡沫塑料A浸入水中深度為5cm時，浮子B的體積為多大？

Answer 1

分析：（1）知道泡沫塑料A底部所處的深度和水的密度，利用液體壓強公式求其受到的壓強大小；
（2）知道航標燈靜止時排開水的質量，利用阿基米德原理求航標燈受到的浮力；
（3）航標燈靜止時，浮子B受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力減去航標燈模型的總重，再利用阿基米德原理求浮子B的體積．

解答：解：（1）A底部受到水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=490Pa；
（2）航標燈靜止時：
F_浮=G_排=0.5kg×9.8N/kg=4.9N；
（3）A受到的繩子的拉力為：F_A=F_浮-G=4.9N-4N=0.9N，
繩子對B向下的拉力為：F_B=F_A=0.9N，
浮子B受到的浮力為：F_浮=G_B+F_B=0.5N+0.9N=1.4N
浮子B的體積為：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

1.4N

1×103kg/m3×9.8N/kg

≈1.4×10^-4m³．
答：（1）泡沫塑料A底部受到水的壓強是490Pa；
（2）航標燈靜止受到的浮力是4.9N；
（3）泡沫塑料A浸入水中深度為5cm時，浮子B的體積為1.4×10^-4m³．

點評：本題考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物體的浮沉條件（漂浮條件）、液體的壓強計算，正確對浮子B進行受力分析是本題的關鍵．