Question

實(shí)驗(yàn)室的電路表實(shí)際上是有電阻的，在進(jìn)行某些測(cè)量時(shí)，其電阻不可忽略，在電路中，我們可以把電流表看成一個(gè)定值電阻，通過(guò)它的電流可以從表盤(pán)上讀出．現(xiàn)有一個(gè)電流表的滿刻度電流值I=0.6A（面板如圖甲示），它的內(nèi)阻Rg=60Ω．要把這個(gè)電流表的量程擴(kuò)大成3A，那么應(yīng)該在R上并聯(lián)（如圖乙）一個(gè)電阻R_X（此時(shí)當(dāng)電流表為0.6A時(shí)，干路電流為3A），R_X的阻值應(yīng)為多大？在電流表改裝后，把它接入某電路中時(shí)電流表指針如圖甲所示，則此時(shí)R_X消耗的電功率為多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)歐姆定律求出電流表滿偏時(shí)兩端的電壓，當(dāng)電流表的量程擴(kuò)大成3A時(shí)，R與R_X并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出此時(shí)滿偏時(shí)通過(guò)R_X的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R_X的阻值；
（2）根據(jù)電流表的量程和分度值讀出圖甲的示數(shù)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)兩支路的電流之比，進(jìn)一步求出通過(guò)R_X的電流，利用P=I²R求出此時(shí)R_X消耗的電功率．

解答：解：（1）滿刻度電流值I=0.6A，根據(jù)歐姆定律可得，電流表滿偏時(shí)兩端的電壓：
U_總=IgRg=0.6A×60Ω=36V，
當(dāng)電流表改裝成3A量程，干路電流最大為3A，電流表示數(shù)為0.6A時(shí)，
∵并聯(lián)電阻中干路電流等于各支路電流之和，
∴需要R_X支路分流：
I_X=I_總-Ig=3A-0.6A=2.4A，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴R_X=

U總

IX

=

36V

2.4A

=15Ω；
（2）由圖甲可知，電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，電路中干路電流為I′=1.7A，
∵Rg與R_X并聯(lián)，
∴

Ix

Ig

=

U RX

U Rg

=

Rg

RX

=

60Ω

15Ω

=

4

1

，
則I_X=

4

5

×1.7A=1.36A，
此時(shí)R_X消耗的電功率：
P=（I_X）²R_X=（1.36A）²×15Ω=27.744W．
答：R_X的阻值應(yīng)為15Ω，電流表指針如圖甲所示時(shí)R_X消耗的電功率為27.744W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，理解本題的題意和熟練的應(yīng)用并聯(lián)電路的分流特點(diǎn)是本題的關(guān)鍵．