Question

如圖甲所示，質量為2kg，邊長為10cm的正方體掛在彈簧測力計上，則物體的密度為

2×10³

kg/m³；彈簧測力計的示數為

20

 N；當物體浸沒在水中（如圖乙），物體上表面距水面2cm，物體上表面受到水的壓強為

200

 Pa，壓力為

2

 N；物體的下表面受到水的壓強為

1200

 Pa，壓力為

12

 N；物體上下表面受到的壓力差為

10

 N，物體受到水對它的浮力為

10

 N，此時彈簧測力計的示數為

10

 N．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知邊長可求物體的體積，根據公式ρ=

m

V

可求物體的密度；根據G=mg求出其重力即為此時彈簧測力計的示數；
（2）已知上表面距水面的深度，根據公式P=ρgh可求物體的下表面受到水的壓強，根據p=

F

S

公式變形可求得壓力．
（3）已知上表面距水面的深度，可求下表面距離水面的深度，根據公式p=ρgh可求物體的下表面受到水的壓強．
根據求得的物體的下表面受到水的壓強．利用F=PS即可求得物體的下表面受到水的壓力．
（4）物體上下表面受到的壓力差為F_下-F_上；
（5）根據公式F_浮=ρ_水gV_排可求物體受到的浮力；
（6）已知物體完全浸沒，此時彈簧秤的示數等于物體的重力減去物體所受的浮力；

解答：解：（1）物體的體積V=（0.1m）³=10^-3m³；
物體的密度ρ=

m

V

=

2kg

10-3m3

=2×10³kg/m³；
彈簧測力計的示數G=mg=2kg×10N/kg=20N；
（2）物體的上表面距離水面的深度h=2cm=0.02m；
物體的上表面受到水的壓強為P=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa；
∵p=

F

S

，
∴F_上=PS=200Pa×（0.1m×0.1m）²=2N；
（3）物體的下表面距離水面的深度h=2cm+10cm=12cm=0.12m；
物體的下表面受到水的壓強為p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
物體的面積S=10cm×10cm=100cm²=10^-2m²．
物體的下表面受到水的壓力F_下=PS=1.2×10³Pa×10^-2m²=12N．
（4）物體上下表面受到的壓力差為F_下-F_上=12N-10N=2N
（5）物體受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N；
（6）物體的重力G=20N；此時彈簧秤的示數G′=G-F_浮=20N-10N=10N；
故答案為：2×10³；20；200；2；1200；12；10；10；10．

點評：本題考查重力、體積、浮力、液體壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道影響液體壓強的因素是液體的密度和液體的深度，這個深度指的是距離液面的垂直高度．