Question

【題目】小華在假期探望外祖母，他乘坐火車時(shí)發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過(guò)鐵軌接頭處，車身都要振動(dòng)一次，他還發(fā)現(xiàn)，火車進(jìn)山洞前的一瞬間要鳴笛一次．小華恰好坐在車尾，從聽(tīng)到笛聲到車尾出洞，小華共數(shù)出84次車身振動(dòng)，所用的時(shí)間是1分45秒．若車身總長(zhǎng)175米，每節(jié)鐵軌長(zhǎng)12.5米，山洞的長(zhǎng)度是多少？當(dāng)時(shí)火車的速度是多少？（設(shè)火車一直勻速直線行駛，聲音在空氣中的傳播速度是340米/秒．）

Answer 1

【答案】山洞的長(zhǎng)度為880m．火車行駛的速度為10m/s

【解析】

試題分析：（1）求出火車通過(guò)的總路程，根據(jù)v=求出火車的速度；

（2）根據(jù)v=求出聽(tīng)到鳴笛聲的時(shí)間，根據(jù)v=求出聽(tīng)到鳴笛聲之前行駛的距離和聽(tīng)到鳴笛聲到車駛出山洞行駛的距離，最后根據(jù)車行駛距離減去車長(zhǎng)求出山洞長(zhǎng)度．

已知：車長(zhǎng)s1=175m，聽(tīng)到鳴笛后的行駛時(shí)間t=1min45s=105s，車在105s內(nèi)行駛的距離s=84×12.5m=1050m，

求：火車的速度v=？；山洞長(zhǎng)度L洞=？

解：（1）火車的速度v===10m/s；

（2）∵v=，

∴聽(tīng)到鳴笛聲的時(shí)間t1===0.5s，

在聽(tīng)到鳴笛聲之前車行駛的距離：s2=vt1=10m/s×0.5s=5m，

山洞長(zhǎng)度L洞=s+s2﹣s1=1050m+5m﹣175m=880m．

答：山洞的長(zhǎng)度為880m．火車行駛的速度為10m/s；