Question

【題目】如圖所示，把標有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動變阻器連接在電源電壓恒為18V的電路中，各表的示數均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值（設燈絲電阻不變）．閉合開關，下列說法正確的是（ ）
A.滑片向左滑動，電流表、電壓表示數都變大
B.電路的總功率最大值為10.8W
C.小燈泡的電功率最小值為0.75W
D.滑動變阻器允許調節的范圍是24Ω﹣﹣100Ω

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．（1）滑片向左滑動，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，由I= 可知，電路中的電流變大，即電流表的示數變大，由U=IR可知，燈泡兩端的電壓變大，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，滑動變阻器兩端的電壓變小，即電壓表的示數變小，故A錯誤；（2）由P=UI可得，燈泡的額定電流：IL= = =0.5A，因串聯電路中各處的電流相等，且圖中電流表的量程為0～0.6A，所以，電路中的最大電流I大=0.5A，此時電路的總功率最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，則電路的最大總功率：P大=UI大=18V×0.5A=9W，故B錯誤；此時電路的總電阻和燈泡的電阻分別為：R= = =36Ω，RL= = =12Ω，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R滑小=R﹣RL=36Ω﹣12Ω=24Ω；（3）由圖可知，電壓表的量程為0～15V，當U滑大=15V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，燈泡的電功率最小，此時小燈泡兩端的最小電壓：UL′=U﹣UR=18V﹣15V=3V，此時電路中的電流：I小= = =0.25A，滑動變阻器接入電路中的最大阻值：R滑大= = =60Ω，所以，滑動變阻器允許調節的范圍為24Ω～60Ω，故D錯誤；燈泡的最小電功率：PL′=UL′I小=3V×0.25A=0.75W，故C正確． 故選C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．