Question

如圖是劉寧家使用的電熱水壺及其銘牌．通過上網查詢，他了解到市場上電熱水壺的質量參差不齊，安全隱患凸現，存在的主要問題：一是有的企業為了給消費者形成產品省電的印象，將產品的額定功率在銘牌上故意標低；二是電熱水壺使用的電源連接線不符合國家規定的標準．學習了電學和熱學相關知識后，劉寧在家里做了以下測量：在電熱水壺中裝滿20℃的水，正常工作200s，水溫升高到70℃．請你計算此過程中
（1）水需要吸收多少熱量？
（2）小明分析：水吸收的熱量是由消耗的電能轉化為內能得到的，由此可以計算出電水壺正常工作時的電功率．請你將以上分析和解題過程寫出來．
（3）以上過程計算出的電水壺功率是否與銘牌中的標識相符，請作簡要的分析說明．
（4）電流在通過導體時，導體要發熱（電能轉化為內能），即電流的熱效應．英國物理學家焦耳經過長期實驗研究后提出：電流通過導體產生的熱量，跟電流的平方成正比，跟導體的電阻成正比，跟通電時間成正比，表達式是Q=I²Rt．這就是著名的焦耳定律按照國家規定的標準，電熱水壺使用的電源連接線不能過長，橫截面積不能過小．請結合焦耳定律解釋這樣規定的原因．

Answer 1

分析：（1）已知水的質量、比熱和初溫度、末溫度，利用公式Q=cm（t-t₀）得到水吸收的熱量；
（2）已知產生的熱量和加熱時間，利用P=

Q

t

得到電功率；
（3）將計算得到的電功率與額定功率進行比較就能確定兩者是否相符；兩者的差異可以從能量轉化過程中存在損失考慮；
（4）由焦耳定律知，電流通過導體產生的熱量，跟電流的平方成正比，跟導體的電阻成正比，跟通電時間成正比，電源連接線與電熱絲串聯，電流通過時產生的熱量與電阻成正比；如果電源連接線過長，橫截面積過小，電阻就會增大，產生的熱量增加，容易發熱造成火災．

解答：解：
（1）水吸收的熱量
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg?℃）×1kg×（70℃-20℃）=2.1×10⁵ J；              
（2）電熱壺消耗的電能轉化為水的內能，有W=Q_吸=2.1×10⁵ J              
電熱壺的功率為P=

W

t

=

2.1×105J

200s

=1050W                               
（3）小明計算出的電水壺額定功率小于銘牌中的標識的額定功率，不相符；   
分析：使用電水壺水正常加熱的過程中，消耗的電能轉化成內能大部分被水吸收，還有部分被壺體吸收和向外散失，即水吸收的熱量小于消耗的電能，因此計算出的電水壺功率偏小．
（4）電熱水壺是功率較大的用電器，工作時提供連接線的電流很大；如果連接線太長或橫截面積很小，則連接線的電阻就較大，在時間一定時，通過連接線的電流產生的熱量就很多，容易引起火災．
答：
（1）水吸收的熱量為2.1×10⁵ J； 
（2）電熱壺的功率為1050W；
（3）小明計算出的電水壺額定功率小于銘牌中的標識的額定功率，不相符；   
（4）如果連接線太長或橫截面積很小，則連接線的電阻就較大，在時間一定時，通過連接線的電流產生的熱量就很多，容易引起火災．

點評：電熱水壺在工作過程中，將電能轉化為內能，轉化效率不可能是100%，同時得到的內能也不能被水完全吸收，所以水吸收的熱量比消耗的電能要少很多．