Question

【題目】如圖甲所示，用彈簧秤懸掛一物體，保持靜止，當物體浸沒在水中靜止時彈簧測力計的示數如圖乙所示．（ρ水=1×103kg/m3）g=10N/kg）求：

（1）物體的質量m；
（2）物體浸沒在水中受到的浮力F浮；
（3）物體的密度ρ．
（4）若用細線懸掛一個體積不變的木球（ρ木=0.5g×103kg/m3）使二者懸浮，如圖丙所示．則木球的體積至少多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由甲圖可知，物體的質量G=6N，

由G=mg可得，物體的質量：

m= =0.6kg

答：物體的質量為0.6kg；

（2）解：物體受到的浮力：

F浮=G﹣F′=6N﹣4N=2N

答：物體浸沒在水中受到的浮力為2N；

（3）解：因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，

所以，由F浮=ρ水gV排可得，物體的體積：

V=V排= = =2×10﹣4m3，

則物體的密度：

ρ═ =3×103kg/m3

答：物體浸沒時排開水的體積為2×10﹣4m3，物體的密度為3×103kg/m3；

（4）解：把木球和物體看做整體，受到豎直向上的兩者的浮力和豎直向下兩者的重力，

由力的平衡條件可得：F浮+F浮′=G+G木，

把F浮=ρgV排和G=mg=ρVg代入可得：

F浮+ρ水gV=G+ρ木Vg，

則木球的體積：

V= = =8×10﹣4m3．

答：若用細線懸掛一個體積不變的木球使二者懸浮，則木球的體積為8×10﹣4m3

【解析】（1）由圖甲可知物體的重力，根據G=mg求出物體的質量；（2）知道物體的重力和浸沒水中時彈簧測力計的示數，根據稱重法求出受到的浮力；（3）根據阿基米德原理求出排開水的體積即為物體的體積，利用ρ=求出物體的密度；（4）把木球和物體看做整體，受到豎直向上的兩者的浮力和豎直向下兩者的重力，根據力的平衡條件得出等式，把F浮=ρgV排和G=mg=ρVg代入等式即可求出木球的體積．