Question

如圖所示，已知電阻R₁=10Ω，R₂=20Ω，電源電壓U=6V．試根據下列要求進行求解：
（1）當開關S₁、S₂都斷開，S₃閉合時，求電流表的示數和R₁的電壓；
（2）當S₁、S₂都閉合，S₃斷開時，求電流表示數；
（3）開關處于何種情況下，電流表會燒壞？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據電路圖分析清楚電路結構，然后由串聯電路特點及歐姆定律求出電流與電壓．
（2）根據電路圖分析電路結構，由并聯電路特點及歐姆定律求出電流表示數．
（3）當只有電流表接入電路時，電路短路，會損壞電流表，根據電路圖，分析答題．

解答：解：（1）由電路圖可知，
當開關S₁、S₂都斷開，S₃閉合時，
等效電路圖如圖甲所示，
電流表示數I_A=I=

U

R1+R2

=

6V

10Ω+20Ω

=0.2A，
∵I=

U

R

，∴電阻R₁兩端電壓U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V．
（2）由電路圖可知，當S₁、S₂都閉合，S₃斷開時，
等效電路圖如圖乙所示，
通過電阻的電流：I₁=

U

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，
I₂=

U

R2

=

6V

20Ω

=0.3A，
電流表示數I_A′=I₁+I₂=0.6A+0.3A=0.9A．
（3）由電路圖可知，當S₁、S₃都閉合時，
等效電路圖如圖丙所示，此時只有電流表串聯接入電路，
電源電路，電路電流很大，會損壞電流表．
答：（1）當開關S₁、S₂都斷開，S₃閉合時，電流表的示數是0.2A，電阻R₁的電壓是2V．
（2）當S₁、S₂都閉合，S₃斷開時，電流表示數是0.9A．
（3）S₁和S₃同時閉合時，電路短路，會損壞電流表．

點評：本題考查了求電路電流、電阻電壓等問題，分析清楚電路結構是正確解題的前提與基礎，熟練應用串并聯電路特點、歐姆定律即可正確解題．