Question

如圖是舉重運動員小宇自制的訓練器械，輕桿AB長1.5m，可繞固定點O在豎直平面內自由轉動，A端用細繩通過滑輪懸掛著體積為0.015m³的沙袋，其中OA=1m，在B端施加豎直向上600N的作用力時，輕桿AB在水平位置平衡，試求沙子的密度．（g取10N/kg，裝沙的袋子體積和質量、繩重及摩擦不計）

Answer 1

分析：知道人施加的力和兩力臂的大小，根據杠桿的平衡條件和定滑輪的特點求沙子受到的重力，再利用重力公式求沙子質量，又知道沙子的體積，利用密度公式求沙子的密度．

解答：解：∵輕桿AB在水平位置平衡，
∴FL_OB=F_拉L_OA，
又∵使用定滑輪不省力，繩重及摩擦不計，
L_OA=1m，L_OB=L_AB-L_OA=1.5m-1m=0.5m
∴G=F拉 =

FLOB

LOA

=

600N×0.5m

1m

= 300N
∴沙子的質量：
m=

G

g

=

300N

10N/kg

=30kg，
沙子的密度：
ρ=

m

v

=

30kg

0.015m3

=2×103kg/m3．
答：沙子的密度為2×10³kg/m³．

點評：本題考查了密度的計算、重力的計算，涉及到杠桿的平衡條件和定滑輪的使用，知識點多，屬于難題．