Question

15．為節能減排，在保持房屋牢固的同時讓建筑物對地基的壓力小些，建筑上普遍采用煤炭制作的空心磚代替實心磚，如圖所示，質量3.6kg的某某空心磚代替實心磚，如圖所示，質量3.6kg的某空心磚，規格為20cm×15cm×10cm，磚的實心部分占總體積的60%，求
（1）該磚塊材料的密度是多少？
（2）生產每塊空心磚比同規格的實心磚可節省材料多少kg？

Answer 1

分析 （1）知道磚塊的質量，根據磚的實心部分占總體積的60%求出材料的體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出該磚塊材料的密度；
（2）磚塊的體積減去材料的體積即為空心部分的體積，然后乘以材料的密度即可得出節省材料的質量．

解答 解：（1）這塊磚的質量：
m=3.6kg；
這塊磚的總體積：
V=20cm×15cm×10cm=3000cm³；
該磚塊材料的體積：
V′=V×60%=3000cm³×60%=1800cm³，
該磚塊材料的密度：
ρ=$\frac{m}{V′}$=$\frac{3600g}{1800c{m}^{3}}$=2g/cm³=2×10³kg/m³；
（2）這塊磚空心部分的體積：
V_空=V-V′=3000cm³-1800cm³=1200cm³，
生產每塊空心磚比同規格的實心磚可節省材料的質量：
m_節=ρV_空=2g/cm³×1200cm³=2400g=2.4kg．
答：（1）該磚塊材料的密度為2×10³kg/m³．
（2）生產每塊空心磚比同規格的實心磚可節省材料2.4kg．

點評 本題考查了體積和密度的計算，關鍵是對公式的靈活運用，在計算過程中要注意單位的換算．