Question

如圖所示電路，電源兩端電壓U=7.5V，且保持不變，R為保護電阻，L為標有“6V  3W”的小燈泡，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化．電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．閉合開關S后，要求燈L兩端的電壓不超過額定電壓，且兩電表的示數均不超過各自的量程，滑動變阻器允許接入電路的最大阻值為R′．則下列說法中正確的是（　　）

• A、R=2.5Ω
• B、電流表的示數變化范圍為0.3A～0.5A
• C、R′=5Ω
• D、電壓表的示數變化范圍為0V～1.5V

Answer 1

分析：已知小燈泡的規格“6V  3W”，則可求出燈泡的電阻及額定電流，比較額定電流及電流表的最大量程，可得出電路中允許通過的最大電流；由圖可知燈泡、電阻及滑動變阻器為串聯，電壓表測量滑動變阻器的電壓，則當滑動變阻器阻值短路時電流表示數最大，但不能超過額定電流，故可求得R的阻值；隨著滑動變阻器接入電阻的增大，電路中電流減小，故電流表不會超過量程，由串聯電路的電壓規律可得出電壓表示數越大，則當電壓表達最大電壓時，滑動變阻器的阻值為最大允許接入阻值．

解答：解：∵P=UI，
∴I_額=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，
燈泡的電阻：
R_L=

U額

I額

=

6V

0.5A

=12Ω；
由圖可知，R_總=R+R_L+R_滑動
當滑動變阻器的連入電阻為零時，燈正常發光，I_L=I_額=0.5A，
即：I_L=

U

RL+ R

=

7.5V

12Ω+R

=0.5A，
∴R=3Ω，
∵電壓表量程為0～3V，
∴滑動變阻器兩端的最大電壓為3V，
當電壓表示數為U₂=3V時，
燈泡及保護電阻上的電壓：
U₁=U-U₂=7.5V-3V=4.5V；
此時電路中的電阻最大，由I=

U

R

可知，電路中的電流最小，
I_小=

U- 3V

R+RL

=

4.5V

3Ω+12Ω

=0.3A；
此時滑動變阻器的最大接入電阻：
R′=

U滑

I小

=

3V

0.3A

=10Ω；
由以上分析可知：電流表的示數變化范圍為0.3A～0.5A，電壓表的示數變化范圍為0V～3V．
故選B．

點評：本題關鍵：一是根據燈正常發光求出此時電路中的電流（最大電流），二是根據電壓表的量程求出滑動變阻器兩端的最大電壓，三是歐姆定律的靈活運用（三量同體）．