Question

現有一個電阻元件Z，用圖甲電路對其進行測試，其中R為定值電阻，電源電壓U可調，實驗中電源電壓U從0V開始逐漸增大，測出通過Z的電流與它兩端的電壓，并繪出Z的I-U圖象如圖乙所示，請根據圖線解決下列問題：

（1）當Z兩端電壓為1.5V時，Z消耗的電功率是多少；
（2）當電源電壓為U=3.5V時，電流表的讀數為0.20A，求定值電阻R的阻值；
（3）當電源電壓調到某一適當值時，元件Z與定值電阻R消耗的電功率相等，求此時電源電壓．

Answer 1

分析：（1）根據圖象讀出電壓表為1.5V時對應的電流，根據P=UI求出Z消耗的電功率．
（2）先從圖象中讀出電流表的示數為0.20A時電壓表的示數，再根據串聯電路的電壓特點求出R兩端的電壓，最后根據歐姆定律求出定值電阻R的阻值．
（3）根據串聯電路各處的電流相等和P=I²R可知Z、R的電阻相等，由圖象可知Z兩端的電壓為0.5V、通過的電流為0.1A時Z、R的電阻相等，再根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓．

解答：解：（1）根據圖乙可知，當Z兩端電壓為1.5V時，通過的電流為0.18A，則Z消耗的電功率：P=UI=1.5V×0.18A=0.27W．
（2）電流表的讀數為0.20A，從圖象可知，當Z兩端電壓U_Z=2.5V．
因為串聯電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以R兩端電壓：U_R=U-U_Z=3.5V-2.5V=1.0V，
定值電阻R的阻值為R=

UR

I

=

1.0V

0.20A

=5Ω．
（3）∵R與Z串聯，
∴I_Z=I_R，
∵P_R=P_Z，P=IR²，
∴R_R=R_Z，
由圖象可知：I_Z=0.1A，U_Z=0.5V時，R=

UZ

RZ

=5Ω=R_R，
故電源電壓：U=U_R+U_Z=IR+U_R=0.1A×5Ω+0.5V=1.0V．
答：（1）當Z兩端電壓為1.5V時，Z消耗的電功率是0.27W；
（2）定值電阻R的阻值為5Ω；
（3）當元件Z與定值電阻R消耗的電功率相等時電源電壓為1.0V．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是根據數據判斷Z制成的材料，難點是元件Z與定值電阻R消耗的電功率相等時電壓和電流的判斷．