Question

【題目】如圖所示，是一照明系統模擬控制電路．已知電源電壓 U=4.5V，定值電阻R1=5Ω，滑動變阻器 R2上標有“25Ω 1A”字樣，R3為光敏電阻，其阻值與光照度E的大小遵循某函數規律，部分數據如下表所示（相同條件下，光越強，光照度越大，光照度單位為勒克斯，符號為lx，白天光照度大于3lx）．當 R1兩端電壓（即控制開關自動啟動電壓）低至0.5V時，控制開關自動啟動照明系統（不考慮控制開關對虛線框內電路的影響）．利用該裝置可以實現當光照度低至某一設定值E0時，照明系統內照明燈自動工作，求：

（1）當控制開關啟動照明系統時，電路中的電流；

（2）閉合開關S，將滑片P移至b端，當控制開關自動啟動照明系統時，E0為多少 lx；

（3）為節約電能，有時要求使E0=0.5lx，在不更換電源、滑動變阻器 R2、R3和不改變控制開關自動啟動電壓的情況下，若 R1可更換成其他阻值的定值電阻，求定值電阻R1可更換的阻值范圍．

Answer 1

【答案】（1）0.1A；（2）2lx；（3）7.5～10Ω．

【解析】試題分析：

（1）閉合開關S，將滑片P移至b端，變阻器接入電路中的電阻最大，當R1兩端電壓低至0.5 V時，控制開關自動啟動照明系統，根據歐姆定律和串聯電路的電流特點求出電路中的電流；
（2）再根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R3的阻值，然后根據表格數據得出E0的值；
（3）由表格數據可知E0=0.51x時光敏電阻R3阻值，然后根據R2的最大和最小值求出R1可更換的阻值范圍．

試題解析：

（1）閉合開關S，將滑片P移至b端，變阻器接入電路中的電阻最大，由題可知，當R1兩端電壓低至0.5 V時，控制開關自動啟動照明系統，因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流： .

（2）電路中的總電阻： .

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，

.
由表格數據可知，當R3=15 Ω時，E0的值為2lx.
（3）由表格數據可知，E0=0.5lx時光敏電阻R3阻值為60 Ω，在不更換電源、滑動變阻器R2、R3和不改變控制開關自動啟動電壓的情況下；
當R2接入電路的電阻為0時， ，

解得：R1min=7.5 Ω.
當R2接入電路的電阻為最大20 Ω時， .

解得：Rmax=10 Ω.
定值電阻R1可更換的阻值范圍為7.5～10 Ω．