Question

如圖，要把一個質量是450kg的貴重物品A沿水平地面移動100m，工人把它放在一個質量是50kg的木板B上，然后用400N的水平拉力將木板B沿直線勻速拉動，直至終點．（注：滑動摩擦力的大小與壓力的大小成正比）
（1）在勻速拉動B的過程中，A、B之間的摩擦力是

 

N．
（2）計算拉力做的總功是多少焦耳？
（3）在拉力做功的過程中，機械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）兩個物體必須滿足以下三點才會產生摩擦力：①相互接觸、擠壓；②接觸面粗糙；③發生相對運動或具有相對運動的趨勢．因為本題中物體A、B一起做勻速直線運動，沒有相對運動趨勢，所以它們之間不滿足產生摩擦力的條件．
（2）已知拉力F等于400N，S等于100m，利用公式W=FS即可求出拉力所做的；
（3）求機械效率需要知道有用功和總功，此題的難點在于只告訴了一個力，卻要分別表示出有用功和總功；
首先要明確一個知識點：滑動摩擦力的大小與壓力和接觸面的粗糙程度有關；在接觸面的粗糙程度不變的情況下，壓力越大，摩擦力就越大；
轉到該題，總功和有用功都是克服物體的摩擦力來做功，那么就要先分析它們克服的分別是哪些摩擦力；
有用功：拉動物體A做的功是有用功，因此克服由物體A的重力產生的摩擦力所做的功是有用功；
總功：拉動物體A時，同時也拉動了物體B，因此克服由A、B的總重產生的摩擦力所做的功是總功．
用公式表示為：W_有用=F_AS=f_AS，W_總=FS=fS；η=

W有用

W總

=

fA

f

；
那么判斷兩個摩擦力之間的關系是解題的關鍵，此時根據“滑動摩擦力的大小與壓力的大小成正比”這個關鍵條件可判斷出摩擦力和壓力（即對應的物塊重）之間的比例關系，從而將未知條件轉化為已知條件，從而解出答案．

解答：已知：F=400N，S=100m，m_A=450kg，m_B=50kg
求：f，W，η
解：（1）因為勻速拉動B物體，所以A、B物體相對靜止，即A與B物體沒有相對運動的趨勢，所以f=0．
（2）W_總=FS=400N×100m=4×10⁴J；
（3）解法一：
因為：η=

W有用

W總

=

FAS

FS

=

FA

F

=

fA

f

；
又因為摩擦力與壓力成正比，所以：
η=

fA

f

= 

GA

G

=

mA

m

=

450kg

500kg

=90%．
解法二：
因為：η=

W有用

W總

=

FAS

FS

=

FA

F

根據提示，拉動A所用拉力在總拉力中所占的比例等于A的重量在總重量中所占的比例，所以：
η=

GA

G

=

mA

m

=90%
答：A、B間的摩擦力為0，拉力做的總功是4×10⁴J，機械效率是90%．

點評：在求解第一問時，將兩個物體作為一個整體進行受力分析比較關鍵，要注意兩物體共同的運動狀態；
第三問有一定的難度，難點在于不明確有用功和總功所指的是哪一部分，此外，對已知條件的準確把握也是解題的關鍵所在．