Question

如圖所示，小王同學自制了一個調溫電熱驅蚊器．它的發熱元件R₁是一個阻值為35Ω的電阻，R₂是“O-50Ω”的滑動變阻器，電源電壓是12V．當開關S閉合后，求：
（1）變阻器滑片P滑動到a端時，電路中的電流；
（2）變阻器滑片P滑動到R₂中點時，R₁兩端的電壓；
（3）發熱電阻R₁的最大功率．（計算結果精確到0.01）

Answer 1

分析：（1）當滑片P移至a端時，滑動變阻器電阻R₂全連入，電路中R₁、R₂串聯，知道電源電壓和兩電阻阻值，利用歐姆定律求電路中的電流；
（2）當滑片P移至滑動變阻器中點時，滑動變阻器連入電阻為R₂的一半，R₁和滑動變阻器

1

2

R₂串聯，知道電源電壓和兩電阻阻值，利用串聯電路的分壓關系求R₁兩端的電壓；
（3）當滑片P滑動到b端時，滑動變阻器連入電阻為0，電路中只有R₁，電路中的電流最大，可求發熱電阻R₁的最大功率．

解答：解：（1）當滑片P移至a端時，R₁=35Ω，R₂=50Ω，
∵R₁、R₂串聯，
∴I=

U

R1+R2

=

12V

35Ω+50Ω

=0.14A．
（2）當滑片P移至滑動變阻器中點時，R₂′=

1

2

R₂=

1

2

×50Ω=25Ω，
∵兩電阻串聯，
∴I′ =

U′1

R1

=

U′2

R′2

，即：

U′1

35Ω

=

12V-U′1

25Ω

∴R₁兩端的電壓：U₁′=7V．
（3）當滑片P滑動到b端時，滑動變阻器連入電阻為0，電路中的電流最大，發熱電阻R₁的功率最大：
P大=

U2

R1

=

(12V)2

35Ω

=4.11W．
答：（1）滑片P滑動到a端時，電路中的電流為0.14A；
（2）滑片P滑動到R₂中點時，R₁兩端的電壓為7V；
（3）發熱電阻R₁的最大功率為4.11W．

點評：分析電路圖，知道當滑片P移至a端（滑動變阻器電阻全連入，電路中R₁、R₂串聯）時、當滑片P移至中點（滑動變阻器電阻連入一半，電路中R₁、

1

2

R₂串聯）、當滑片P移至b端（滑動變阻器連入電阻為0，電路中只有R₁）時的電路組成是本題的關鍵．