Question

【題目】底面積為400cm2的薄壁柱形容器內裝有深度為22cm的水，將其豎直放在水平桌面上，把體積為2.2×10-3m3、重6N的木塊A放入水中后，再在木塊A的上方放一正方體B，平衡時正方體B恰好沒入水中。如圖甲所示。已知正方體B的邊長為10cm（g取10N/kg）。求：

(1)正方體B受到的浮力；

(2)正方體B對木塊A的壓力；

(3)若將正方體B放入水中，如圖乙所示，則此時水對容器底部的壓強是多少？

Answer 1

【答案】(1)10N；(2)16N；(3) 2600Pa

【解析】

(1)已知正方體B的體積

且正方體B全部浸沒在水中，所以B排開水的體積

則正方體B受到的浮力

(2) AB整體受到的浮力為

AB整體處于漂浮狀態，浮力等于重力，即

因為A重6N，所以

正方體B受豎直向下的重力GB、豎直向上的浮力以及豎直向上的支持力；球體B處于靜止狀態，故

則B受到的支持力

因為B對A的壓力和A對B的支持力是一對相互作用力，大小相等，故正方體B對木塊A的壓力為16N。

(3) 甲圖中水面的高度是

乙圖中，B放入水中后，A漂浮，有一部分體積露出水面，造成液面下降，A漂浮，則

結合阿基米德原理可得

則此時A排開水的體積

B放入水中后，水面下降的高度

所以乙圖中的水面高度是

此時水對容器底部的壓強是

答：(1)正方體B受到的浮力為10N；

(2) 正方體B對木塊A的壓力為16N；

(3) 此時水對容器底部的壓強是。