Question

小強同學設計了如圖所示的電路，用來測量電阻R₂的阻值．他將開關S分別與a、b接觸時，電流表的示數之比為50：1，已知R₁=44Ω．
（1）R₂的阻值是多少？
（2）此電路圖與日常生活中的許多家用電器的設計電路相同，其S就是一個溫控開關，則這個電阻絲R₁是加熱的還是保溫的？
（3）如將此電路接入家庭照明電路中，開關S分別與a、b接觸時，R₁消耗的功率分別是多大？
（4）如此電路是某品牌電熱水壺的電路設計圖，為充分利用好電能，在不改變電路連接方法的前提下，請你對此電熱水壺的電路設計提出合理的改進方法．

Answer 1

分析：（1）根據開關變化前后電流的比值和歐姆定律列方程求解；
（2）根據開關變化前后，比較電路消耗電功率，消耗功率大的，電路處于加熱狀態；
（3）根據P=

U2

R1

和P=I²R₁=（

U

R1+R2

）²R₁求解；
（4）由于保溫時，R₁、R₂都在消耗電能，為了節能，可以將R₂也作為發熱體．

解答：解：（1）S接a時只有R₁接入電路，∴I_a=

U

R1

，
當S接b時R₁、R₂串聯，∴I_b=

U

R1+R2

，
∵

Ia

Ib

=

50

1

∴

R1+R2

R1

=50，故

44Ω+R2

44Ω

=50
解之得：R₂=2156Ω
（2）因為S接a時只有R₁接入電路，所以P_a=

U2

R1

，
當S接b時R₁、R₂串聯，P_b=

U2

R1+R2

，
∴P_a＞P_b，∴S接a時，電路處于加熱狀態，故電阻絲R₁是加熱的；
（3）開關S與a接觸時，R₁消耗的功率P₁=

U2

R1

=

(220V)2

44Ω

=1100W，
開關S與b接觸時，R₁消耗的功率P₂=I_b²R₁=（

U

R1+R2

）²R₁=（

220V

44Ω+2156Ω

）²×44Ω=0.44W
答：（1）R₂的阻值2156Ω；
（2）電阻絲R₁是加熱的；
（3）開關S與a接觸時，R₁消耗的功率是1100W； 開關S與b接觸時，R₁消耗的功率是0.44W；
（4）保溫時，將R₂與R₁都作為發熱體，把R₂上消耗的電能轉化為內能一并加以利用，用于保溫，可節約電能．

點評：若題中有幾個電阻要求電功率時，應注意看清楚是求哪個電阻消耗的電功率．