Question

【題目】如圖是簡易的身高測量儀，用滑片在繃直的電阻絲上滑動代替滑動變阻器。將電壓表改裝成 身高顯示儀，要求所測身高越高，顯示儀示數越大，且刻度均勻。

（1）同學們設計了如圖所示電路，老師指出設計有不合理的地方，下列 分析正確的是__________。

A、移動滑片P時，電路的總電阻沒有變化

B、當所測身高越高時，電壓表的示數越小

C、電壓表的示數變化量跟身高變化量不成正比

D、電壓表的示數不能由零變化到最大刻度值

（2）在老師的指導下，同學們設計出了正確的電路，是下圖四個電路中的__________電路。

（3）確定正確的電路設計方案后，小組成員開始對器材的參數進行選擇，他們采用了電壓為 9V 的電源，一根長為 80cm 的均勻電阻絲（0.5/cm）、量程為 0～3V 的電壓表。為了讓測量儀測量身高的范圍達到最大，且測量精確度最高，選擇的定值電阻的阻值應該為__________。

（4）利用以上選定的器材，小組同學連接好了測量電路，對身高 160cm 的小致進行測量時，電 壓表的示數為 1.5V，則此測量儀所能測得同學的最高身高是______________ cm。

Answer 1

【答案】C 丁 80 300

【解析】

(1)[1]由題圖知，變阻器與電阻串聯，電壓表測變阻器兩端的電壓；

A．移動滑片P時，接入電路的阻值改變，電路的總電阻等于兩個電阻之和，所以總電阻也會發生改變，故A項錯誤；

B．當所測身高越大時，接入電路的阻值越大，根據串聯分壓規律可知，電壓表的示數變大，故B項錯誤；

C．圖中身高的變化量決定了變阻器的電阻變化量，該電路中的電流：

電壓表的示數：

由此可見，電壓表的示數與接入的阻值不成正比，則電壓表示數的變化量與的阻值變化量不成正比，所以電壓表的示數變化量跟身高變化量不成正比，故C項正確；

D．當滑片在最下端時，變阻器的阻值為零，電壓表的示數為零；當滑片在最上端時，變阻器接入的阻值最大，電壓表的示數也最大，因此，電壓表的示數能由零變化到最大刻度值，故D項錯誤。

(2)[2]由甲電路圖可知，變阻器與電阻串聯，電壓表測電阻兩端的電壓，人身高越高，電阻越大，電壓表示數越大，但由于電壓表的示數變化量跟身高變化量不成正比，所以刻度并不均勻，不合題意；

由乙電路圖可知，變阻器與電阻串聯，電壓表測電阻兩端的電壓，人身高越高，電阻越大，電壓表示數越小，不合題意；

由丙電路圖可知，變阻器與電阻串聯，人身高變化不會改變接入電路電阻的大小，電壓表測上半部分那段電阻兩端的電壓，身高越高，電壓表示數越小，不合題意；

由丁電路圖可知，變阻器與電阻串聯，人身高變化不改變接入電路電阻的大小，整個電路電流I不變。電壓表測下半部分那段電阻兩端的電壓，其示數為：，所以電壓表示數與電阻的阻值成正比，因此刻度是均勻的，且身高越高，電壓表示數越大，符合題意。

(3)[3]由上述分析可知，正確的電路為丁圖。電阻絲的最大阻值為：

當電壓表示數最大為3V時，測的是全部電阻絲兩端的電壓，此時電路中的電流：

由于丁圖中電流大小始終不變，所以電路中的總電阻始終為：

則定值電阻阻值應為：

(4)[4]由題意知，電路中的電流保持0.075A不變，當電壓表的示數為1.5V時，所利用到的電阻絲的阻值是：

當電阻絲全部利用完時，所能測量的身高值最大，為：

故此測量儀所能測得同學的最高身高是200cm。