Question

如圖所示為保溫電飯鍋的電路示意圖，R₁和R₂為兩發(fā)熱體電阻絲，S為溫控開關(guān)，A、B兩點接在穩(wěn)壓電源上，R₁：R₂=10：1，加熱狀態(tài)時電路的功率為1100W，則下列說法正確的是（　　）

A．S斷開時，兩發(fā)熱體R₁、R₂均發(fā)熱是加熱狀態(tài)

B．加熱狀態(tài)時10分鐘消耗1.1×10⁴J電能

C．保溫狀態(tài)時R₂的功率為110W

D．保溫狀態(tài)時電路的總功率為100W

Answer 1

分析：（1）根據(jù)P=

U2

R

可知，在電源的電壓不變時，電路中電阻越小，電功率越大，即為加熱狀態(tài)，反之為保溫狀態(tài)，根據(jù)R=

U2

P

求出電阻R₂的阻值，進一步求出電阻R₁的阻值；知道加熱時間，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能；
（2）當(dāng)S斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出R₂的功率，根據(jù)P=UI求出保溫狀態(tài)時電路的總功率．

解答：解：（1）由電路圖可知，當(dāng)S閉合時，R₁短路，電路中電阻最小，由P=

U2

R

可知，此時電路為加熱狀態(tài)；
當(dāng)S斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電路中的總電阻最大，由P=

U2

R

可知，此時電路為保溫狀態(tài)，故A不正確；
電阻R₂的阻值：
R₂=

U2

P加熱

=

(220V)2

1100W

=44Ω，
∵R₁：R₂=10：1，
∴R₁=10R₂=440Ω，
加熱狀態(tài)時10分鐘消耗的電能：
W=P_加熱t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J，故B不正確；
（2）當(dāng)S斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電路為保溫狀態(tài)，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

220V

440Ω+44Ω

=

5

11

A，
R₂的功率：
P₂=I²R₂=（

5

11

A）²×44Ω≈9.09W，故C不正確；
電路的總功率：
P_保溫=UI=220V×

5

11

A=100W，故D正確．
故選D．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率的計算；關(guān)鍵是電功率公式的靈活應(yīng)用和電飯鍋狀態(tài)的判斷，以及電路圖串并聯(lián)的分析．