Question

【題目】某同學(xué)要測出一個電壓約為40V的電源電壓（電壓保持不變），可供選用的器材如下：待測電源：一塊電壓表（量程0～15V）；四個阻值已知的電阻，分別為R1（100Ω）、R2（150Ω）、R3（200Ω）和R4（4kΩ）；一個開關(guān)及若干導(dǎo)線．請合理選擇器材，設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)精確地測出電源電壓．要求：
（1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）寫出實(shí)驗(yàn)步驟及所需測量的物理量；
（3）寫出電源電壓的表達(dá)式（用已知量和測量量表示）．

Answer 1

【答案】
（1）

（2）

測量步驟：①按照電路圖連接電路；

②閉合開關(guān)S，讀出電壓表的示數(shù)U1，

（3）

串聯(lián)電路中的電流處處相等，則=

則電源電壓的表達(dá)式U=，

【解析】解：（1）本題中需要考慮電壓表的量程，無論電壓表測量哪個電阻的電壓，電壓表的示數(shù)都不能超過15V，因此選用R1、R3兩個電阻串聯(lián)，
則電路中的電流I===A，則電阻R1上的電壓為U1=I×R1=A×100Ω≈13.3V，不超過15V，
若選用用R1、R2兩個電阻串聯(lián)，則電路中的電流I′===A
則電阻R1上的電壓為=I′×R1=A×100Ω=16V，超過15V，故不能選用R1、R2兩個電阻串聯(lián)；
若選用用R1、R4兩個電阻串聯(lián)，盡管電阻R1上的電壓也不超過15V，但是指針偏轉(zhuǎn)角度較小，不容易讀數(shù)，因此因此選用R1、R3兩個電阻串聯(lián)最合適，
設(shè)計(jì)的電路圖如下圖，

（2）測量步驟：①按照電路圖連接電路；
②閉合開關(guān)S，讀出電壓表的示數(shù)U1 ，
（3）串聯(lián)電路中的電流處處相等，則=
則電源電壓的表達(dá)式U=，