Question

我國約有4億多人需配戴近視或遠視眼鏡，組成眼鏡的主要材料的技術指標如下表：

材料 技術指標	樹脂鏡片	玻璃鏡片	銅合金	鈦合金
透光量	92%	91%	/	/
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	較耐磨損	耐磨損

①求一塊體積為4cm³的玻璃鏡片的質量．
②有一副銅合金鏡架的質量為20g，若以鈦合金代替銅合金，求這副鏡架的質量．

Answer 1

分析：①根據ρ=

m

V

求出玻璃鏡片的質量；
②根據ρ=

m

V

求出銅合金鏡架的體積，再根據ρ=

m

V

求出鈦合金鏡架的質量．

解答：解：①玻璃鏡片的密度ρ_玻=2.5×10³kg/m³=2.5g/cm³，
∵ρ=

m

V

∴玻璃鏡片的質量：
m_玻=ρ_玻V_玻=2.5g/cm³×4cm³=10g；
②銅合金的密度ρ_銅=8×10³kg/m³=8g/cm³，ρ_鈦=4.5×10³kg/m³=4.5g/cm³，
∵ρ=

m

V

∴鈦合金鏡架的體積V_鈦=V_銅=

m銅

ρ銅

=

20g

8g/cm3

=2.5cm³，
鈦合金鏡架的質量：m_鈦=ρ_鈦V_鈦=4.5g/cm³×2.5cm³=11.25g．
答：①玻璃鏡片的質量為10g；
②這副鏡架的質量為11.25g．

點評：此題主要考查的是學生對密度計算公式及其變形公式的理解和掌握，能從表中找出有用的數據是解決此題的關鍵．