Question

（2011?朝陽）如圖所示，水平桌面上放著A、B、C三個木塊，它們的密度均為ρ，高度均為h，對桌面的壓強分別用p_A、p_B、p_C表示．A為圓柱體，B、C均為圓臺形，A、B、C的上、下橫截面積分別為：S、S；S′、S；S、S′；已知S＞S′．
（1）證明：p_A=ρgh．
（2）猜想：p_A、p_B、p_C大小順序關系（直接寫出結果，不需推導）
（3）描述固體物塊對支持面壓強可用ρgh計算的前提條件．

Answer 1

分析：（1）根據放在水平桌面上木塊的重力和壓力相等得出木塊A對地面的壓力，根據P=

F

s

表示出物體對桌面的壓強；
（2）比較A、B可知，A對地面的壓力大于B對面的壓力，且受力面積相同；比較A、C可知，C中壓力的變化小于受力面積的變化，據此進行猜想；
（3）根據（1）中壓強公式的推導進行解答．

解答：解：（1）證明：木塊A對地面的壓力為F=G=mg=ρgsh，
木塊A對水平桌面的壓力為p_A=

F

S

=

mg

S

=

ρgV

S

=

ρghS

S

=ρgh．
（2）三個木塊對地面壓強的大小順序關系為p_C＞p_A＞p_B．
（3）由（1）的推導過程可知：固體物塊對支持面壓強可用ρgh計算的前提條件是：
支持面水平，物塊為直立柱狀物，密度均勻為ρ，高度為h．

點評：本題考查了固體壓強的計算和比較，可根據三木塊壓力和受力面積的變化進行比較，然后即可得出結論．