Question

某輛小轎車油箱內裝有32kg汽油，司機小李駕車沿高速公路到某地旅游，路程為300km．假設轎車是勻速行駛，且受到的阻力為920N．已知汽油完全燃燒產生的內能有30%轉化為機械能，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．求：
（1）汽車到達目的地牽引力所做的功；
（2）通過計算說明汽車在行駛途中是否需要加油．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道轎車處于勻速直線運動（平衡狀態），汽車受牽引力和阻力為一對平衡力，據此求牽引力；又知道行駛路程，利用W=Fs求汽車到達目的地牽引力所做的功；
（2）利用Q_放=mq求出32kg汽油完全燃燒放出的熱量，又知道汽油完全燃燒產生的內能有30%轉化為機械能，據此求轉化成的機械能，和汽車到達目的地牽引力所做的功比較得出答案．
解答：解：（1）∵轎車勻速行駛，
∴轎車的牽引力：
F=f=920N，
轎車到達目的地牽引力所做的功：
W=Fs=920N×300×10³m=2.76×10⁸J；
（2）32kg汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=32kg×4.6×10⁷J/kg=1.472×10⁹J，
可以轉化成機械能（牽引力做功）：
W′=Qη=1.472×10⁹J×30%=4.416×10⁸J＞2.76×10⁸J．
所以汽車在行駛途中不需要加油．
答：（1）汽車到達目的地牽引力所做的功為2.76×10⁸J；
（2）汽車在行駛途中不需要加油．
點評：本題考查了功的計算、燃料完全燃燒放出熱量的計算，利用所學知識分析計算實際問題，學以致用，有意義！根據物體所處的狀態（靜止或勻速直線運動）判斷物體受平衡力，知道一個力的大小和方向可以求另一個力的大小和方向是本題的突破口．