Question

如圖所示，甲、乙、丙三個質量和底面積相等的容器放置于水平桌面上，容器內分別盛有等質量的液體，其中甲、乙容器中的液體密度相同，乙、丙容器中的液體深度相同。若將小球A放在甲容器的液體中，小球A靜止時漂浮，此時液體對甲容器底部的壓力為F₁，桌面對甲容器的支持力為N₁。若將小球A用一段不計質量的細線與乙容器底部相連，并使其浸沒在乙容器的液體中，小球A靜止時細線對小球的拉力為T₁，液體對乙容器底部的壓力為F₂，桌面對乙容器的支持力為N₂。若將小球A放在丙容器的液體中，用一根不計質量的細桿壓住小球A，使其浸沒且不與容器底接觸，小球A靜止時細桿對小球的壓力為T₂，液體對丙容器底部的壓力為F₃，桌面對丙容器的支持力為N₃。下列判斷中正確的是

A．F1 = F2 ，N1＞N2

B．F2＜F3 ，N2= N3+T2

C．F2＞F3，T1＜T2

D．F1＜F3 ，N1= N3-T2

Answer 1

D

解析試題分析：A、甲乙原本液體對底面的壓力：，S相等，乙深度h小，所以壓力小，加入小球后，甲乙的液面都會上升，并且，乙中V排大，上升的多，但無法確定最終液體深度的大小關系，所以F1與F2大小無法比較；
作為一個整體考慮，甲乙對桌面的壓力都為：，因為三者都是相等的，所以壓力相等，支持力N與壓力是相互作用力，所以，A錯誤；
B、乙丙的液體質量相等，乙體積大于丙，所以，兩次小球都浸沒在液體中，V排相等，因為丙容器底大口小，所以液面上升的多，即，根據，丙液體密度大、深度大，所以壓力大，即；
作為一個整體考慮，桌面對乙的支持力為：；
桌面對丙的支持力為：，故。B錯誤；
C、同B分析：；C錯誤；
，而浮力又等于：，根據B的分析：，所以在乙中浮力小，則；
D、根據容器形狀判斷未放入小球時液體產生的壓力，
，，故：
放入小球后增加的壓力：，，
因為V_排甲小于V_排丙，再加上丙容器底大口小，所以，又因
故增加的壓力：，則，即；
同B分析：，故D正確。
故選D。
考點：物體的浮沉條件及其應用；液體壓強計算公式的應用；阿基米德原理．
點評：解答本題時，可先分析容易的再分析復雜的．判斷兩種液體的密度關系比較容易，只需根據液體密度公式就可以分析出來，本題的難度在于判斷壓力的大小，注意容器、水、小球可以作為一個整體考慮．