Question

【題目】如圖，密度為0.6×103 kg/m3、體積為8×10-3 m3的正方體木塊，用一條質(zhì)量可忽略不計的細(xì)繩系住，繩的兩端分別系于木塊底部中心和容器底部中心。繩子的長度為25cm，細(xì)繩可承受的最大拉力為32 N，開始時，容器內(nèi)有一定量的水，木塊處于漂浮狀態(tài)，但細(xì)繩仍然松軟。求：

（1）此時木塊受到的浮力；

（2）當(dāng)向容器中注水，直到細(xì)繩對木塊的拉力達(dá)到最大值，在細(xì)繩斷裂前的一瞬間停止注水，則此時木塊浸入水中的體積為多大？

（3）繩子斷開瞬間容器底部受到水的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

【答案】（1）48N（2）8×10-3 m3 （3）4500Pa

【解析】

（1）．開始時，容器內(nèi)有一定量的水，木塊處于漂浮狀態(tài)，但細(xì)繩仍然松軟，說明木塊此時自由漂浮，根據(jù)漂浮條件，此時木塊受到的浮力為：

F浮=G=mg=ρVg=0.6×103 kg/m3×8×10-3 m3×10N/kg=48N。

（2）．當(dāng)向容器中注水，直到細(xì)繩對木塊的拉力達(dá)到最大值時，此時木塊受到的浮力等于細(xì)繩的拉力與木塊重力之和，即：

F浮′=F最大+G=32 N+48N=80N，

根據(jù)阿基米德原理，則此時木塊浸入水中的體積為：

V排===8×10-3 m3。

（3）．由以上計算可知，當(dāng)繩子斷開瞬間，木塊浸入水中的體積等于木塊的體積，說明此時容器中水面剛好與木塊上表面相平，則此時容器中水的深度等于細(xì)繩子的長度l加木塊的高度h木。木塊為正方體，則的高度（邊長）為：

h木==0.2m。

所以容器中水的深度為：

h= l+h木=0.25m+0.2m=0.45m，

則容器底部受到水的壓強(qiáng)是：

p===4500Pa。

答：（1）．木塊處于漂浮狀態(tài)，但細(xì)繩仍然松軟時受到的浮力為48N。

（2）．當(dāng)向容器中注水，直到細(xì)繩對木塊的拉力達(dá)到最大值，在細(xì)繩斷裂前的一瞬間停止注水，則此時木塊浸入水中的體積為8×10-3 m3。

（3）．繩子斷開瞬間容器底部受到水的壓強(qiáng)是4500Pa。