Question

20．一支內徑、刻度均勻的溫度計，當把它的玻璃泡放入冰水混合物中時讀數為4℃，當用它測一標準大氣壓下沸水的溫度時，讀數為94℃．若現在它的讀數為30℃，則這只溫度計的實際分度值為多少℃？這時所測物體的實際溫度應該是多少？如果在這只溫度計上還存在一個刻度剛好等于實際溫度，那么這個刻度是多少？（簡要寫出計算過程）

Answer 1

分析 （1）在標準大氣壓下水的沸點為100℃，水的凝固點為0℃，100℃和0℃之間有100等份，每一份代表1℃；
而題中溫度計測量冰水混合物體的溫度是4℃，標準大氣壓沸水的溫度是94℃，中間是90個小格，首先求出一個小格表示的溫度；
（2）溫度計懸掛在教室顯示溫度是30℃，距離4℃有26個小格，求出26個小格表示的溫度加上溫度計顯示為4℃時的實際溫度0℃，就是液體的實際溫度；
（3）根據物體的實際溫度和顯示溫度是相等的，設這個溫度是t，列一個方程，求出這個溫度．

解答 解：（1）溫度計一個小格表示的溫度等于$\frac{100℃}{94-4}$=$\frac{10}{9}$℃；
（2）溫度計顯示溫度為30℃時，液體的實際溫度是：$\frac{10}{9}$℃×（30-4）+0℃≈28.9℃．
（3）設外界的實際溫度為t，則：$\frac{10}{9}$℃×（t-4）+0℃=t，
解得t=40℃．
答：這只溫度計的實際分度值為$\frac{10}{9}$℃；這時所測物體的實際溫度應該是28.9℃；如果在這只溫度計上還存在一個刻度剛好等于實際溫度，那么這個刻度是40℃．

點評 對于溫度計不準的讀數問題，我們要先求出溫度計一小格表示的溫度，然后乘以溫度計的水銀柱相對于0℃上升了多少格，求出物體的實際溫度．