Question

如圖所示，質量為1千克的圓柱玻璃管，橫截面積為50厘米²，（玻璃管壁排開水的體積不計）．
求（1）玻璃管內密封氣體的壓強為多少帕？（2）H為多少米？

Answer 1

分析：（1）對圓柱玻璃管受力分析可知，受到管內氣體豎直向上的壓力、豎直向下的重力和大氣壓強產生的壓力；再根據p=

F

S

和水平面上物體的壓力和自身的重力相等求出物體重力產生的壓強，最后結合力的平衡得出等式即可求出玻璃管內密封氣體的壓強；
（2）由題意可知，玻璃管靜止時，玻璃管下底面所受液體的壓強與水產生的壓強相等，根據P=ρgh的變形式求出H的大小．

解答：解：（1）物體的重力產生的壓強：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

1kg×9.8N/kg

50×10-4m2

=1.96×10³Pa，
所以管內氣體的壓強p_氣=p_大氣+p=1.01×10⁵Pa+1.96×10³Pa≈1.03×10⁵Pa；
（2）因玻璃管靜止時，玻璃管下底面所受液體的壓強與水產生的壓強相等，
所以H=

p

ρg

=

1.96×103Pa

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=0.2m．
答：（1）玻璃管內密封氣體的壓強為1.03×10⁵Pa；（2）H為0.2m．

點評：本題考查了固體壓強和液體壓強公式、重力公式的靈活應用，關鍵是會對圓柱玻璃管正確的受力分析，這也是本題的難點．