Question

【題目】同種物質組成的甲、乙兩物體質量分別是64g、24g。甲放入一個質量為10g的空燒杯中，再將水裝到150mL刻度處，甲沉底并在水面下靜止，其總質量為216g；乙放入另一個相同的空燒杯中，再將酒精裝到150mL處，乙也沉底在酒精液面下靜止，其總質量為150g，若已知其中一個為實心，則下列判斷正確的是（ ）（酒精密度為0.8g/cm3）

A. 甲、乙兩物體體積之比為8：5

B. 該材料的密度為6g/cm 3

C. 甲物體為空心

D. 空心物體空心部分的體積為2cm 3

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、甲放入燒杯中，再裝水后總質量：m總1＝m杯+m甲+m水，

水的質量：m水＝m總1﹣m杯﹣m甲＝216g﹣10g﹣64g＝142g，

得水的體積：V水＝＝＝142cm3；

甲的體積V甲＝V﹣V水＝150cm3﹣142cm3＝8cm3；乙放入燒杯中，再裝酒精后總質量：

m總2＝m杯+m甲+m酒精，酒精的質量：m酒精＝m總2﹣m杯﹣m甲＝150g﹣10g﹣24g＝116g，

得酒精的體積：V酒精＝＝＝145cm3；

乙的體積V乙＝V﹣V酒精＝150cm3﹣145cm3＝5cm3；

所以甲乙的體積之比V甲：V乙＝8cm3：5cm3＝8：5，故A正確；

BC、甲的密度ρ甲＝＝＝8g/cm3，乙的密度ρ乙＝＝＝＝4.8g/cm3，

因為甲乙是由同種材料組成，且ρ甲＞ρ乙，所以甲是實心的、乙是空心的，這種材料的密度ρ＝ρ甲＝8g/cm3；故BC錯；

D、乙的實心部分的體積：V實＝＝＝3cm3，空心部分的體積：V空＝V乙﹣V實＝5cm3﹣3cm3＝2cm3；故D正確。

故選：AD。