Question

【題目】如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖。已知井深10m，物體重力G＝4×103N，汽車重G車＝3×104N，汽車勻速拉繩子時的拉力F＝2×103N，汽車受到的阻力為車重的0.05倍。求：

（1）若汽車運動的速度為1.2m/s，則將物體由井底拉至井口，需要多長時間？

（2）滑輪組的機械效率為多少？（保留一位小數）

（3）將物體從井底拉至井口，汽車牽引力做的功是多少？

Answer 1

【答案】（1）25s（2）66.7%（3）1.05×105J

【解析】

（1）由圖可知，滑輪組中由3段繩子承擔物重，

則物體上升的速度為：v物=v車=×1.2m/s＝0.4m/s；

物體由井底拉至井口需要的時間：t===25s；

（2）滑輪組的機械效率為：η=====≈66.7%；

（3）由題意可得，汽車受到的阻力為：f＝0.05G車＝0.05×3×104N＝1500N；

汽車勻速直線運動，受到平衡力作用，在水平方向上，汽車受到向右的牽引力、向左的拉力、向左的阻力作用；

由力的平衡條件可得牽引力：F牽＝F拉+f＝2×103N+1500N＝3500N；

汽車運動的距離：s車＝s繩＝3h＝3×10m＝30m；

牽引力做功為：W牽＝F牽s車＝3500N×30m＝1.05×105J；

答：（1）若汽車運動的速度為1.2m/s，則將物體由井底拉至井口，需要25s；

（2）滑輪組的機械效率是66.7%；

（3）將物體由井底拉至井口，汽車的牽引力做的功是1.05×105J。