Question

以下是與浮力相關(guān)的問題，請按題目要求作出回答．

（1）如圖a所示，成熱水的茶杯中有一篇茶葉，茶葉上附有兩個大小均為3mm³的球形氣泡，此時它恰好處于懸浮狀態(tài)，則這片茶葉的重力至少為

 

N：若在如圖a所示的茶杯上蓋緊蓋子，會發(fā)現(xiàn)這片茶葉將

 

，這是因為

 

．
（2）水面上浮著長為1.0m，截面積為1.0×10^-4m²，密度為ρ的直棒AB，在棒的一端A用繩連接，豎直的慢慢向上提起，如圖b所示，在表中記錄了A點停在離水面x高度時，繩子拉力F大小等部分數(shù)據(jù)．通過分析計算，求出直棒的密度、表格空白處的值，并在圖c坐標中畫出F大小隨A點距離水面高度x（x的取值范圍在0.1～1.2m的變化圖線）

序號	1	2	3	4	5	6
sinθ	0	0.4				1.0
X（m）	0	0.150	0.300	0.600	0.900	1.200
F（N）	0		0.24

Answer 1

分析：（1）根據(jù)據(jù)物體的浮沉條件可利用浮力公式求得茶葉所受浮力，則可求得茶葉的重力；根據(jù)蓋緊蓋子后杯內(nèi)氣體的壓力變化，可得出茶葉所在位置的壓力變化，即可得出氣泡體積的變化，則可得出氣泡所受浮力的變化，由浮沉條件可知茶葉的浮沉狀態(tài)．
（2）根據(jù)杠桿平衡條件列出F與x的關(guān)系式，然后由已知的數(shù)據(jù)得出sinθ值及F值，

解答：解：（1）茶葉懸浮，則有G=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×3×10^-9m³×2×10N/kg=6×10^-5N；
若在茶杯上蓋緊蓋子，因杯內(nèi)上方的空氣被密閉，氣體溫度高則杯內(nèi)氣壓變大，氣壓變大，則氣泡的體積變小，茶葉受到的浮力變小，小于重力，所以茶葉下沉．
（2）設(shè)棒長為L，截面積為S，露出水面的棒長為L′，A點距離水面高度x，
則x=L′sinθ------------------①
以棒與水的交點O′為支點根據(jù)杠桿平衡條件得：
FLcosθ+LSρg（

1

2

L-L′）cosθ=（L-L′）Sρ₀g×

1

2

（L-L′）cosθ-----------②
在豎直方向上直棒受到的合力為零，即：
F=LSρg-（L-L′）Sρ₀g--------------③
由以上三式解得：
F=LSρg-L（1-

ρ0-ρ ρ0

）Sρ₀g--------------④
sinθ=

ρ0 ρ0-ρ

L

x----------------------⑤
將F=0.24N，x=0.3m，L=1m，ρ₀=1.0×10³kg/m³，S=1.0×10^-4m²，g=10N/kg代入④式得：
ρ=0.64×10³kg/m³------------⑥
由⑤得：x=

ρ0-ρ ρ0

Lsinθ，將ρ=0.64×10³kg/m³、L=1m、ρ₀=1.0×10³kg/m³代入得：
x=0.6sinθ-------------------⑦
由此可知：序號為3、4的sinθ值分別為：0.5、1.0；
由①③可知：序號為4時的F值為0.24N；
∴當sinθ值小于1.0時，F(xiàn)=0.24N；
而sinθ=1.0后，由于θ值為90°，則后面的sinθ值即為1.0不變，
此時，x=L′，
則F=LSρg-（L-x）Sρ₀g，
∴當x=0.9m時，F(xiàn)=0.54N；
而當x≥L=1.0m時，
F=LSρg=1．m×1.0×10^-4m²×0.64×10³kg/m³×10N/kg=0.64N．
在圖c坐標中標出關(guān)鍵點（0.6  0.24）和（1.0  0.64）然后畫出即可

故答案為：（1）6×10^-5；下沉；杯內(nèi)上方的空氣被密閉，氣體溫度高則杯內(nèi)氣壓變大，氣壓變大，則氣泡的體積變小，茶葉受到的浮力變小，小于重力．
（2）如下表：

序號	1	2	3	4	5	6
sinθ	0	0.4	0.5	1.0	1.0	1.0
X（m）	0	0.150	0.300	0.600	0.900	1.200
F（N）	0	0.24	0.24	0.24	0.54	0.64

點評：本題考查物理知識在生活生產(chǎn)中的應(yīng)用，根據(jù)題目中給出的情景可以選擇合適的物理規(guī)律求解．