Question

19．功率是用來表示物體做功快慢 的物理量．某拖拉機耕地的功率是20kW，表示的物理意義是在1s內該機器做功20000J．若以此功率耕地10min所做的功是1.2×10⁷ J．若甲、乙兩臺拖拉機的功率之比為3：2，它們做同樣的功所需的時間之比為2：3．

Answer 1

分析 （1）功率是表示物體做功快慢的物理量；它是指物體在單位時間內做的功．
（2）根據公式P=$\frac{W}{t}$變形可求拖拉機所做的功．
（2）已知兩臺機器的功率之比，根據公式P=$\frac{W}{t}$變形可求做同樣的功所需的時間之比．

解答 解：（1）功率是表示物體做功快慢的物理量；
某拖拉機耕地的功率是20kW=20000W，表示的物理意義是在1s內該機器做功20000J．
（2）根據P=$\frac{W}{t}$可得W=Pt，
則耕地10min拖拉機所做的功：W=Pt=20000W×600s=1.2×10⁷J．
（3）已知P_甲：P_乙=3：2，根據P=$\frac{W}{t}$可得t=$\frac{W}{P}$，
所以，做同樣的功所需的時間之比為：t_甲：t_乙=$\frac{{W}_{甲}}{{P}_{甲}}$：$\frac{{W}_{乙}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$=2：3．
故答案為：快慢；在1s內該機器做功20000J；1.2×10⁷；2：3．

點評 解答此類問題要理解功率的定義及物理意義，以及功率公式的靈活應用，是一道較為簡單的應用題．