Question

（2008?浦東新區二模）如圖所示，A、B兩個實心正方體分別放置在水平地面上，A的體積為1.25×10^-4米³，B的底面積為4×10^-4米²的，A的密度為8×10³千克/米³，B的重力為0.49牛頓，
求：（1）物體 A 的質量m_A．
（2）物體 B 對地面的壓強p_B．
（3）若要使兩正方體對水平地面的壓強相等，可在哪個正方體上疊放一個重為多少牛的物體？

Answer 1

分析：（1）已知物體A的體積和密度，根據m=ρV求出物體A的質量；
（2）水平面上物體的壓力和重力相等，根據壓強公式求出物體B對地面的壓強；
（3）先根據A的體積求出邊長和受力面積，根據根據G=mg和壓強公式求出對地面的壓強，進一步可知哪個正方體上疊放一個物體，根據F=PS求出疊放后物體的總壓力即為總重力，進一步求出疊放物體的重力．

解答：解：（1）物體A的質量：
m_A=ρ_AV_A=8×10³kg/m³×1.25×10^-4m³=1kg；
（2）物體B對地面的壓力：
F_B=G_B=0.49N，
物體B對地面的壓強：
P_B=

FB

SB

=

0.49N

4×10-4m2

=1225Pa；
（3）A的邊長為L=

3	V

=

3	1.25×10-4m3

=0.05m，
受力面積S_A=L²=（0.05m）²=2.5×10^-3m²，
A對地面的壓強P_A=

FA

SA

=

mAg

SA

=

1kg×10N /kg

2.5×10-3m2

=4000Pa＞P_B，
當兩正方體對水平地面的壓強相等時，
則F_B′=P_AS_B=4000Pa×4×10^-4m²=1.6N，
所以疊放物體的重為G_疊=F_B′-G_B=1.6N-0.49N=1.11N． 
答：（1）物體A的質量為1kg；
（2）物體B對地面的壓強為1225Pa；
（3）若要使兩正方體對水平地面的壓強相等，可在B正方體上疊放一個重為1.11N的物體．

點評：本題考查了密度公式、重力公式、壓強公式、體積和密度公式的靈活運用，綜合性較強，特別是第三問要先求出A物體的壓強再判斷那個物體需要疊放物體，然后再進一步的求解．