Question

（2012?連云港）將一只裝滿水的溢水杯放在水平桌面上，如圖（甲）所示，此時杯底對桌面的壓強為p；若將一石塊用細線系著緩慢放入杯底，有一部分水溢出，穩定后如圖（乙）所示，此時杯底對桌面的壓強為p₁，則p₁

＞

p（選填“＞”、“＜”、或“=”）；如果改用小木塊輕輕放在圖（甲）的溢水杯中，也有一部分水溢出，穩定后入圖（丙）所示，此時杯底對桌面的壓強為p₂，則p₂

=

p（選填“＞”、“＜”、或“=”）．

Answer 1

分析：（1）若將一石塊用細線系著緩慢放入杯底，有一部分水溢出，由阿基米德原理知道石塊受到的浮力等于排開的水的重力（溢出水的重力），而因為石塊下沉，石塊的重力大于浮力，據此可以得出石塊的重力和溢出水的重力的大小關系，進而得出放入石塊后杯對桌面的壓力變化，而受力面積不變，根據壓強公式p=

F

S

得出壓強變化；
（2）如果將小木塊輕輕放在圖（甲）的溢水杯中，有一部分水溢出，由阿基米德原理知道石塊受到的浮力等于排開的水的重力（溢出水的重力），而因為木塊漂浮，木塊的重力等于浮力，據此可以得出木塊的重力和溢出水的重力的大小關系，進而得出放入木塊后杯對桌面的壓力變化，而受力面積不變，根據壓強公式p=

F

S

得出壓強變化．

解答：解：
（1）若將一石塊用細線系著緩慢放入杯底，有一部分水溢出：
∵石塊下沉，
∴F_浮石＜G_石，
∵F_浮石=G_排=G_溢，
∴G_石＞G_溢，
∴放入石塊后杯對桌面的壓力將變大，而受力面積不變，
∵p=

F

S

，
∴杯對桌面的壓強將變大，即p₁＞p；
（2）如果將小木塊輕輕放在圖（甲）的溢水杯中，有一部分水溢出，
∵木塊漂浮，
∴F_浮木=G_木，
∵F_浮木=G_排′=G_溢′，
∴G_木=G_溢′，
∴放入木塊后杯對桌面的壓力不變，而受力面積不變，
∵p=

F

S

，
∴杯對桌面的壓強不變，即p₂=p．
故答案為：＞；=．

點評：本題考查了學生對壓強公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運用，能根據浮沉條件和阿基米德原理判斷出放入石塊（木塊）后杯子對桌面的壓力變化情況是本題的關鍵．