Question

【題目】如圖所示，在橫截面積為100cm2的圓柱形容器（不計壁厚）中裝入適量的水， 當把掛在彈簧測力計下的物體浸沒在水中時，彈簧測力計的示激是1.5N，且水對容器的壓強增加l00Pa（g取10N/kg）.試求：

（1）物體浸沒在水面后水面上升的高度；

（2）試求物體的密度。

Answer 1

【答案】(1) 1cm (2) 2.5×103kg/m3

【解析】

(1)∵p=ρgh，

∴物體浸沒在水中后水面上升的高度：

△h= = =0.01m=1cm，

(2)排開水的體積：

V排=△h×s=0.01m×100×104m2=1×104m3

物體在水中受到的浮力：

F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×1×104m3×10N/kg=1N，

物體重：

G=F浮+F示=1N+1.5N=2.5N，

物體體積：

V=V排=1×104m3，

∵G=mg=ρVg，

∴物體的密度：

ρ物===2.5×103kg/m3。

答：(1)物體浸沒在水中后水面上升的高度為1cm；

(2)物體的密度為2.5×103kg/m3。