Question

【題目】如圖甲是某品牌家用電暖氣，利用電阻給內部液體加熱取暖，圖乙為其內部電路圖，銘牌如下表所示，已知電阻，電暖氣通過三個開關控制“高溫、中溫、低溫”三個檔位，回答下列問題：，

某品牌電暖氣銘牌
額定電壓	220V
液體體積	30L
高溫檔功率	W
中溫檔功率	968W
低溫檔功率	484W

(1)電阻的阻值為多少？

(2)高溫檔時流過電阻的電流是多少？

(3)高溫檔工作電功率為多少？

(4)用高溫檔工作多少分鐘，其內部液體能升高20℃。

Answer 1

【答案】（1）100Ω；（2）4.4A；（3）1452W；（4）10min

【解析】

(1)當閉合開關S、S1時，電路為的基本電路；當閉合S、S2時，電路為的基本電路；當閉合S、S1、S2時，、并聯；因為并聯電路的總電阻小于任何一條支路電阻，并且，所以當閉合S、S1時，電路只有時，電路的阻值最大，由可知，電路功率最小，即此時電暖氣處于低溫檔；由銘牌數據可知，電暖氣低溫檔的功率為484W；由可知電阻

(2)當閉合S、S2時，電路為的基本電路，此時處于中溫檔，電源電壓220V恒定，由銘牌數據可知中溫檔功率968W，根據可得通過的電流

當閉合S、S1、S2時，、并聯，此時電暖氣處于高溫檔，在高溫檔和中溫檔時，兩端電壓不變，阻值不變，所以在高溫檔和中溫檔時的電流相等為4.4A。

(3)電暖氣處于高溫檔時，、并聯，根據并聯電路電壓規律，此時、兩端電壓

所以，高溫檔時消耗的功率大小為電暖氣低溫檔時的功率大小，消耗的功率大小為電暖氣中溫檔時的功率大小，則高溫檔功率

(4)由題意，液體質量由得

液體升高20℃，吸收的熱量

不考慮熱損失，則高溫檔時電流做功

由可得加熱時間

答：(1)電阻的阻值為100Ω；

(2)高溫檔時流過電阻的電流是4.4A；

(3)高溫檔工作電功率為1452W；

(4)用高溫檔工作10分鐘，其內部液體能升高20℃。